論文の概要: Learning to Predict Graphs with Fused Gromov-Wasserstein Barycenters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.03813v1
- Date: Tue, 8 Feb 2022 12:15:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-09 14:10:45.511377
- Title: Learning to Predict Graphs with Fused Gromov-Wasserstein Barycenters
- Title（参考訳）: 融合Gromov-Wasserstein Barycenterを用いたグラフ予測の学習
- Authors: Luc Brogat-Motte, R\'emi Flamary, C\'eline Brouard, Juho Rousu,
Florence d'Alch\'e-Buc
- Abstract要約: 我々はこの問題をFGW損失(Fused Gromov-Wasserstein)を用いて回帰式として定式化する。
本稿では,重みが入力に依存するFGWバリセンタに依存する予測モデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.169919643934826
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper introduces a novel and generic framework to solve the flagship
task of supervised labeled graph prediction by leveraging Optimal Transport
tools. We formulate the problem as regression with the Fused Gromov-Wasserstein
(FGW) loss and propose a predictive model relying on a FGW barycenter whose
weights depend on inputs. First we introduce a non-parametric estimator based
on kernel ridge regression for which theoretical results such as consistency
and excess risk bound are proved. Next we propose an interpretable parametric
model where the barycenter weights are modeled with a neural network and the
graphs on which the FGW barycenter is calculated are additionally learned.
Numerical experiments show the strength of the method and its ability to
interpolate in the labeled graph space on simulated data and on a difficult
metabolic identification problem where it can reach very good performance with
very little engineering.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,最適なトランスポートツールを利用することで,ラベル付きグラフ予測を監督するフラッグシップタスクを解決するための,新規で汎用的なフレームワークを提案する。
グロモフ・ワッセルシュタイン(fgw)損失による回帰問題として問題を定式化し,入力に重みが依存するfgwバリセンタに基づく予測モデルを提案する。
まず、カーネルリッジ回帰に基づく非パラメトリック推定器を導入し、一貫性や過剰リスク境界などの理論的結果が証明される。
次に、ニューラルネットワークを用いてバリセンター重みをモデル化し、FGWバリセンターを計算したグラフを付加的に学習する、解釈可能なパラメトリックモデルを提案する。
数値実験により, シミュレーションデータ上にラベル付きグラフ空間内を補間する手法の強度と性能が, 極めて少ない工学的手法で非常に良好な性能に到達できる, メタボリック同定の困難さを示す。
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