論文の概要: Towards Practical First-Order Model Counting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.12278v1
• Date: Mon, 17 Feb 2025 19:28:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-19 14:06:12.114723
• Title: Towards Practical First-Order Model Counting
• Title（参考訳）: 実用的1次モデルカウントに向けて
• Authors: Ananth K. Kidambi, Guramrit Singh, Paulius Dilkas, Kuldeep S. Meel,
• Abstract要約: 1次モデルカウント(英: First-order model counting、FOMC)とは、一階述語論理における文のモデル数をカウントする問題である。 1次知識コンパイルに基づく新しい手法が提案された。 この研究の主な貢献は、関数定義を任意の精度演算を備えたC++コードに変換するGantryと呼ばれる完全自動コンパイルアルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.295313268611217
• License:
• Abstract: First-order model counting (FOMC) is the problem of counting the number of models of a sentence in first-order logic. Since lifted inference techniques rely on reductions to variants of FOMC, the design of scalable methods for FOMC has attracted attention from both theoreticians and practitioners over the past decade. Recently, a new approach based on first-order knowledge compilation was proposed. This approach, called Crane, instead of simply providing the final count, generates definitions of (possibly recursive) functions that can be evaluated with different arguments to compute the model count for any domain size. However, this approach is not fully automated, as it requires manual evaluation of the constructed functions. The primary contribution of this work is a fully automated compilation algorithm, called Gantry, which transforms the function definitions into C++ code equipped with arbitrary-precision arithmetic. These additions allow the new FOMC algorithm to scale to domain sizes over 500,000 times larger than the current state of the art, as demonstrated through experimental results.
• Abstract（参考訳）: 1次モデルカウント(英: First-order model counting, FOMC)は、一階述語論理における文のモデル数をカウントする問題である。 昇降推論技術はFOMCの変種への還元に依存しているため、FOMCのスケーラブルな手法の設計は過去10年間に理論家と実践家の両方から注目を集めてきた。 近年,1次知識コンパイルに基づく新しい手法が提案されている。 このアプローチはクレーンと呼ばれ、単に最終カウントを提供するのではなく、異なる引数で評価できる(再帰的かもしれない)関数の定義を生成して、任意のドメインサイズのモデルカウントを計算する。 しかし、構築された関数を手動で評価する必要があるため、このアプローチは完全には自動化されていない。 この研究の主な貢献は完全自動コンパイルアルゴリズムであるGantryで、関数定義を任意の精度演算を備えたC++コードに変換する。 これらの追加により、実験結果から示すように、新しいFOMCアルゴリズムは現在の最先端技術の50万倍以上のドメインサイズにスケールすることができる。

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