論文の概要: Volume Optimality in Conformal Prediction with Structured Prediction Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16658v1
• Date: Sun, 23 Feb 2025 17:31:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:58:04.769213
• Title: Volume Optimality in Conformal Prediction with Structured Prediction Sets
• Title（参考訳）: 構造予測集合を用いた等角予測における体積最適性
• Authors: Chao Gao, Liren Shan, Vaidehi Srinivas, Aravindan Vijayaraghavan,
• Abstract要約: コンフォーマル予測(Conformal Prediction)は、将来の観測の予測セットを構築するための、広く研究されている手法である。 まず、任意の分布自由法が自明な解しか見つからないような体積最適性の不可能性を証明する。 次に、ある集合に属する予測集合を制限することにより、体積最適性という新しい概念を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.923139209762788
• License:
• Abstract: Conformal Prediction is a widely studied technique to construct prediction sets of future observations. Most conformal prediction methods focus on achieving the necessary coverage guarantees, but do not provide formal guarantees on the size (volume) of the prediction sets. We first prove an impossibility of volume optimality where any distribution-free method can only find a trivial solution. We then introduce a new notion of volume optimality by restricting the prediction sets to belong to a set family (of finite VC-dimension), specifically a union of $k$-intervals. Our main contribution is an efficient distribution-free algorithm based on dynamic programming (DP) to find a union of $k$-intervals that is guaranteed for any distribution to have near-optimal volume among all unions of $k$-intervals satisfying the desired coverage property. By adopting the framework of distributional conformal prediction (Chernozhukov et al., 2021), the new DP based conformity score can also be applied to achieve approximate conditional coverage and conditional restricted volume optimality, as long as a reasonable estimator of the conditional CDF is available. While the theoretical results already establish volume-optimality guarantees, they are complemented by experiments that demonstrate that our method can significantly outperform existing methods in many settings.
• Abstract（参考訳）: コンフォーマル予測(Conformal Prediction)は、将来の観測の予測セットを構築するための、広く研究されている手法である。 ほとんどの共形予測法は、必要なカバレッジ保証を達成することに重点を置いているが、予測セットのサイズ(ボリューム)に関する正式な保証は提供していない。 まず、任意の分布自由法が自明な解しか見つからないような体積最適性の不可能性を証明する。 次に、(有限VC次元の)集合族に属するような予測集合(特に$k$-インターバルの和)を制限することにより、体積最適性の新たな概念を導入する。 我々の主な貢献は、動的プログラミング(DP)に基づく効率的な分布自由アルゴリズムであり、任意の分布が、所望のカバレッジ特性を満たす全ての$k$-intervalsの和の中で、ほぼ最適体積を持つことが保証される$k$-intervalsの和を見つけることである。 分布整合予測の枠組み(Chernozhukov et al ,2021)を採用することにより、条件付きCDFの合理的な推定器が利用可能である限り、近似された条件付きカバレッジと条件付き制限ボリューム最適性を達成するために、新しいDPベースの整合性スコアを適用できる。 理論的な結果はすでに容積最適性の保証を定めているが,提案手法が既存の手法よりも多くの設定で優れていることを示す実験によって補完されている。

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