論文の概要: Towards Hierarchical Rectified Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.17436v1
• Date: Mon, 24 Feb 2025 18:59:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:56:41.465767
• Title: Towards Hierarchical Rectified Flow
• Title（参考訳）: 階層的整流へ向けて
• Authors: Yichi Zhang, Yici Yan, Alex Schwing, Zhizhen Zhao,
• Abstract要約: 階層的な整流流を定式化し、データ分布をモデル化する。 我々は、既知のソース分布からデータ分布を生成する時間差分プロセスを経験的に定義する。 我々は,MNIST,CIFAR-10,ImageNet-32データとともに,合成1Dおよび2Dデータ上でこれを検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.976435451156824
• License:
• Abstract: We formulate a hierarchical rectified flow to model data distributions. It hierarchically couples multiple ordinary differential equations (ODEs) and defines a time-differentiable stochastic process that generates a data distribution from a known source distribution. Each ODE resembles the ODE that is solved in a classic rectified flow, but differs in its domain, i.e., location, velocity, acceleration, etc. Unlike the classic rectified flow formulation, which formulates a single ODE in the location domain and only captures the expected velocity field (sufficient to capture a multi-modal data distribution), the hierarchical rectified flow formulation models the multi-modal random velocity field, acceleration field, etc., in their entirety. This more faithful modeling of the random velocity field enables integration paths to intersect when the underlying ODE is solved during data generation. Intersecting paths in turn lead to integration trajectories that are more straight than those obtained in the classic rectified flow formulation, where integration paths cannot intersect. This leads to modeling of data distributions with fewer neural function evaluations. We empirically verify this on synthetic 1D and 2D data as well as MNIST, CIFAR-10, and ImageNet-32 data. Code is available at: https://riccizz.github.io/HRF/.
• Abstract（参考訳）: 階層的な整流流を定式化し、データ分布をモデル化する。 複数の常微分方程式(ODE)を階層的に結合し、既知のソース分布からデータ分布を生成する時間微分確率過程を定義する。 各ODEは古典的な整流流で解かれるODEに似ているが、その領域、すなわち位置、速度、加速度などが異なる。 位置領域の単一ODEを定式化して期待速度場(マルチモーダルなデータ分布を捉えるのに十分)をキャプチャする古典的整流流定式化とは異なり、階層的整流定式化は多モーダルなランダムな速度場や加速度場などをモデル化する。 ランダムな速度場のより忠実なモデリングは、データ生成中に基礎となるODEが解決されたときに、統合パスが相互に交わることを可能にする。 交差する経路は、古典的な整流流の定式化で得られるものよりも直線的な積分軌道へと導かれる。 これにより、より少ない神経機能評価を伴うデータ分散のモデル化が実現される。 我々は、MNIST、CIFAR-10、ImageNet-32データと同様に、合成1Dおよび2Dデータでこれを実証的に検証する。 コードは、https://riccizz.github.io/HRF/.comで入手できる。

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