論文の概要: Improved amplitude amplification strategies for the quantum simulation of classical transport problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.18283v1
• Date: Tue, 25 Feb 2025 15:17:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:21:59.575470
• Title: Improved amplitude amplification strategies for the quantum simulation of classical transport problems
• Title（参考訳）: 古典的輸送問題の量子シミュレーションのための振幅増幅法の改良
• Authors: Alessandro Andrea Zecchi, Claudio Sanavio, Simona Perotto, Sauro Succi,
• Abstract要約: 非単体力学に適用した場合の振幅増幅は、量子状態の歪みと、量子更新における付随する誤差につながることを示す。 また,改良された成功確率を確保しつつ,歪み誤差の軽減を支援する増幅戦略を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.94295877935867
• License:
• Abstract: The quantum simulation of classical fluids often involves the use of probabilistic algorithms that encode the result of the dynamics in the form of the amplitude of the selected quantum state. In most cases, however, the amplitude probability is too low to allow an efficient use of these algorithms, thereby hindering the practical viability of the quantum simulation. The oblivious amplitude amplification algorithm is often presented as a solution to this problem, but to no avail for most classical problems, since its applicability is limited to unitary dynamics. In this paper, we show analytically that oblivious amplitude amplification when applied to non-unitary dynamics leads to a distortion of the quantum state and to an accompanying error in the quantum update. We provide an analytical upper bound of such error as a function of the degree of non-unitarity of the dynamics and we test it against a quantum simulation of an advection-diffusion-reaction equation, a transport problem of major relevance in science and engineering. Finally, we also propose an amplification strategy that helps mitigate the distortion error, while still securing an enhanced success probability.
• Abstract（参考訳）: 古典流体の量子シミュレーションはしばしば、選択された量子状態の振幅の形で力学の結果を符号化する確率論的アルゴリズムを使用する。 しかし、ほとんどの場合、振幅確率は低すぎてこれらのアルゴリズムを効率的に利用することができず、量子シミュレーションの実用性を妨げる。 暗黙の振幅増幅アルゴリズムは、この問題の解法としてしばしば示されるが、その適用性はユニタリ力学に限られているため、ほとんどの古典的な問題には有効ではない。 本稿では,非単体力学に適用した場合の振幅増幅が量子状態の歪みと付随する誤差をもたらすことを解析的に示す。 本研究では, 力学の非ユニタリティの度合いの関数としてのそのような誤差を解析的に上界として, 吸着拡散反応方程式の量子シミュレーション, 科学・工学における大きな関係の輸送問題に対して検証する。 最後に,歪み誤差の軽減に役立ちながら,精度の向上を図りつつ,増幅戦略を提案する。

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