論文の概要: Physics-Informed Neural Networks for Optimal Vaccination Plan in SIR Epidemic Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19890v1
- Date: Thu, 27 Feb 2025 08:59:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-28 14:55:55.910279
- Title: Physics-Informed Neural Networks for Optimal Vaccination Plan in SIR Epidemic Models
- Title（参考訳）: SIRエピデミックモデルにおける最適ワクチン計画のための物理インフォームニューラルネットワーク
- Authors: Minseok Kim, Yeongjong Kim, Yeoneung Kim,
- Abstract要約: 本研究は, 制御された感受性-感染-回復(SIR)モデルに対する時間的均質な環境下での最小消去時間を理解することに焦点を当てる。
物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いて、根絶時間を管理する偏微分方程式(PDE)を解き、対応する最適な予防接種制御を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1668027033361112
- License:
- Abstract: This work focuses on understanding the minimum eradication time for the controlled Susceptible-Infectious-Recovered (SIR) model in the time-homogeneous setting, where the infection and recovery rates are constant. The eradication time is defined as the earliest time the infectious population drops below a given threshold and remains below it. For time-homogeneous models, the eradication time is well-defined due to the predictable dynamics of the infectious population, and optimal control strategies can be systematically studied. We utilize Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to solve the partial differential equation (PDE) governing the eradication time and derive the corresponding optimal vaccination control. The PINN framework enables a mesh-free solution to the PDE by embedding the dynamics directly into the loss function of a deep neural network. We use a variable scaling method to ensure stable training of PINN and mathematically analyze that this method is effective in our setting. This approach provides an efficient computational alternative to traditional numerical methods, allowing for an approximation of the eradication time and the optimal control strategy. Through numerical experiments, we validate the effectiveness of the proposed method in computing the minimum eradication time and achieving optimal control. This work offers a novel application of PINNs to epidemic modeling, bridging mathematical theory and computational practice for time-homogeneous SIR models.
- Abstract（参考訳）: 本研究は,感染率と回復率を一定とした時相環境下でのSIRモデルの最小根絶時間を理解することに焦点を当てた。
根絶時期は、感染した人口が所定の閾値以下に減少し、その下にあると定義されている。
時間均質モデルでは,感染集団の予測可能な動態により根絶時期がよく定義され,最適制御戦略を体系的に研究することができる。
物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いて、根絶時間を管理する偏微分方程式(PDE)を解き、対応する最適な予防接種制御を導出する。
PINNフレームワークは、ディープニューラルネットワークの損失関数に直接ダイナミクスを埋め込むことで、PDEに対するメッシュフリーソリューションを可能にする。
変数スケーリング法を用いてPINNの安定なトレーニングを確実にし,本手法が我々の設定に有効であることを数学的に解析する。
このアプローチは従来の数値手法に代わる効率的な計算方法を提供し、消去時間と最適制御戦略の近似を可能にする。
数値実験により,最小消去時間を計算し,最適制御を実現する上で,提案手法の有効性を検証した。
この研究は、PINNの流行モデル、ブリッジング数学的理論、時間均質SIRモデルの計算実践への新しい応用を提供する。
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