論文の概要: Direct Analysis of Zero-Noise Extrapolation: Polynomial Methods, Error Bounds, and Simultaneous Physical-Algorithmic Error Mitigation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.20673v1
• Date: Fri, 28 Feb 2025 02:59:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-03 13:41:37.338023
• Title: Direct Analysis of Zero-Noise Extrapolation: Polynomial Methods, Error Bounds, and Simultaneous Physical-Algorithmic Error Mitigation
• Title（参考訳）: ゼロノイズ外挿の直接解析:多項式法,誤差境界,および同時物理アルゴリズムによる誤差除去
• Authors: Pegah Mohammadipour, Xiantao Li,
• Abstract要約: ゼロノイズ外挿法(ゼロノイズ外挿法、ZNE)は、人工的に回路ノイズを増幅し、結果をノイズのない回路に外挿する量子誤差緩和法である。 本稿では、これらの課題を包括的に分析し、誤りを定量化するバイアスと分散を提示する。 本稿では,時間ステップサイズと雑音レベルを同時スケーリングすることで,回路とアルゴリズムの誤りを同時に軽減する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Zero-noise extrapolation (ZNE) is a widely used quantum error mitigation technique that artificially amplifies circuit noise and then extrapolates the results to the noise-free circuit. A common ZNE approach is Richardson extrapolation, which relies on polynomial interpolation. Despite its simplicity, efficient implementations of Richardson extrapolation face several challenges, including approximation errors from the non-polynomial behavior of noise channels, overfitting due to polynomial interpolation, and exponentially amplified measurement noise. This paper provides a comprehensive analysis of these challenges, presenting bias and variance bounds that quantify approximation errors. Additionally, for any precision $\varepsilon$, our results offer an estimate of the necessary sample complexity. We further extend the analysis to polynomial least squares-based extrapolation, which mitigates measurement noise and avoids overfitting. Finally, we propose a strategy for simultaneously mitigating circuit and algorithmic errors in the Trotter-Suzuki algorithm by jointly scaling the time step size and the noise level. This strategy provides a practical tool to enhance the reliability of near-term quantum computations. We support our theoretical findings with numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: ゼロノイズ外挿法(ゼロノイズ外挿法、ZNE)は、回路ノイズを人工的に増幅し、結果をノイズのない回路に外挿する量子誤差緩和法である。 一般的なZNEアプローチは、多項式補間に依存するリチャードソン補間である。 その単純さにもかかわらず、リチャードソン外挿法の効率的な実装は、ノイズチャネルの非ポリノミカルな振る舞いからの近似誤差、多項式補間による過度な適合、指数関数的に増幅された測定ノイズなど、いくつかの課題に直面している。 本稿では,これらの課題を包括的に分析し,近似誤差を定量化するバイアスと分散境界を示す。 さらに、任意の精度の$\varepsilon$に対して、我々の結果は必要なサンプルの複雑さを見積もる。 さらに、測定ノイズを軽減し、過度な適合を避ける多項式最小二乗補間まで解析を拡張した。 最後に,Trotter-Suzukiアルゴリズムにおいて,時間ステップサイズと雑音レベルを同時スケーリングすることで,回路とアルゴリズムの誤りを同時に軽減する手法を提案する。 この戦略は、短期量子計算の信頼性を高めるための実用的なツールを提供する。 我々は数値実験で理論的な結果を支持する。

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