論文の概要: Bound-state formation and thermalization within the Lindblad approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.21047v2
- Date: Tue, 11 Mar 2025 19:01:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-13 15:34:38.772657
- Title: Bound-state formation and thermalization within the Lindblad approach
- Title（参考訳）: リンドブラッド法における境界状態の形成と熱化
- Authors: Jan Rais, Hendrik van Hees, Carsten Greiner,
- Abstract要約: リンドブラッド方程式は、開量子系の1つのアプローチとして、熱浴と接触する粒子の密度行列を記述する。
位置空間のリンドブラッド方程式は、ソースを持つ拡散対流方程式によって再構成可能であることを示す。
本研究では, 粒子のP"oschl-Teller-like電位によって実現された1次元温度条件下での熱浴と相互作用するバウンド状態の形成の可能性について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The Lindblad equation, as one approach to open quantum systems, describes the density matrix of a particle or a chain of interacting particles, which are in contact with a thermal bath. Still, it is not fully understood yet, how arbitrary systems evolve towards a stationary distribution, which guarantees thermalization in a thermodynamical context, and how to systematically incorporate the variety of assumptions that are made in this approach in order to preserve thermal Gibbs states. Despite these shortcomings, Lindblad dynamics was successfully employed in heavy-ion physics (quarkonia) and also became of interest in quantum-computer applications. In this paper, we consider a problem borrowed from heavy-ion collisions, namely the formation of bound states, as for example the deuteron, in the non-relativistic regime by using the already well understood techniques of Lindblad dynamics. However, only recently, we were able to extend this toolbox by showing, that the position-space Lindblad equation can be reformulated in terms of a diffusion-advection equation with sources and therefore provides a hydrodynamical formulation of a dissipative quantum master equation. Making use of this advanced machinery and insights, we describe the possible formation of a bound state, which is realized by a P\"oschl-Teller-like potential, of a particle in interaction with a heat bath in a 1-dim setting. We analyse the possibility of a thermalization and the time-scale of the formation, population and depopulation of the bound state. Finally, we also show an example of a much deeper potential, where we allow for three bound states, just in the spirit of quarkonia. Besides this, we discuss general aspects of open quantum systems, like decoherence, entropy production etc.
- Abstract（参考訳）: リンドブラッド方程式(リンドブラッドりょう、英: Lindblad equation)は、開量子系へのアプローチとして、熱浴に接触する粒子の密度行列または相互作用する粒子の連鎖を記述する方程式である。
それでも、任意の系が定常分布へとどのように進化し、熱力学的な文脈で熱化が保証されるのか、また、熱ギブス状態を維持するためにこのアプローチでなされる様々な仮定を体系的に組み込む方法については、完全には理解されていない。
これらの欠点にもかかわらず、リンドブラッド力学は重イオン物理学(クォーコニア)に成功し、量子コンピュータの応用にも興味を持つようになった。
本稿では、リンドブラッド力学の既によく理解されている手法を用いて、非相対論的状態における重イオン衝突、すなわち境界状態の形成から借用された問題を考察する。
しかし、最近になって、このツールボックスを拡張して、位置空間のリンドブラッド方程式がソースを持つ拡散-回避方程式によって再構成できることを示し、したがって散逸的量子マスター方程式の流体力学的定式化を提供することができた。
この先進機械と知見を応用して, 粒子のP\"oschl-Teller-like電位によって実現された境界状態の形成の可能性について述べる。
我々は、熱化の可能性と、境界状態の形成、人口および人口減少の時間スケールを分析した。
最後に、クォーコニアの精神のように3つの境界状態が許されるより深いポテンシャルの例を示す。
これに加えて、デコヒーレンスやエントロピー生成など、オープン量子システムの一般的な側面についても論じる。
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