論文の概要: Underdamped Diffusion Bridges with Applications to Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01006v1
• Date: Sun, 02 Mar 2025 20:22:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:24:46.017425
• Title: Underdamped Diffusion Bridges with Applications to Sampling
• Title（参考訳）: アンダーダム拡散橋とサンプリングへの応用
• Authors: Denis Blessing, Julius Berner, Lorenz Richter, Gerhard Neumann,
• Abstract要約: 対象分布に先立って輸送する拡散ブリッジを学習するための一般的なフレームワークを提供する。 本手法は, 対象分布からサンプルにアクセスすることなく, 正規化されていない密度からサンプルを抽出する難題に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.734804898620233
• License:
• Abstract: We provide a general framework for learning diffusion bridges that transport prior to target distributions. It includes existing diffusion models for generative modeling, but also underdamped versions with degenerate diffusion matrices, where the noise only acts in certain dimensions. Extending previous findings, our framework allows to rigorously show that score matching in the underdamped case is indeed equivalent to maximizing a lower bound on the likelihood. Motivated by superior convergence properties and compatibility with sophisticated numerical integration schemes of underdamped stochastic processes, we propose \emph{underdamped diffusion bridges}, where a general density evolution is learned rather than prescribed by a fixed noising process. We apply our method to the challenging task of sampling from unnormalized densities without access to samples from the target distribution. Across a diverse range of sampling problems, our approach demonstrates state-of-the-art performance, notably outperforming alternative methods, while requiring significantly fewer discretization steps and no hyperparameter tuning.
• Abstract（参考訳）: 対象分布に先立って輸送する拡散ブリッジを学習するための一般的なフレームワークを提供する。 生成的モデリングのための既存の拡散モデルを含むが、ノイズが特定の次元でのみ作用する縮退拡散行列を持つ過度なバージョンも含んでいる。 これまでの知見を拡張して,本フレームワークは,アンダーダムドケースにおけるスコアマッチングが,可能性の低いバウンダリの最大化と真に等価であることを示す。 本研究は, より優れた収束特性と, 基礎となる確率過程の高度な数値積分スキームとの整合性により, 一般密度の発達が, 固定されたノイズ発生過程によって規定されるのではなく学習されるような, ゼンフ{アンダーダムド拡散ブリッジを提案する。 本手法は, 対象分布からサンプルにアクセスすることなく, 正規化されていない密度からサンプルを抽出する難題に適用する。 多様なサンプリング問題に対して,本手法は,高パラメータチューニングを必要とせず,離散化のステップを著しく減らしながら,従来の手法よりも優れた性能を示す。

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