論文の概要: Magic State Distillation under Imperfect Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01165v1
• Date: Mon, 03 Mar 2025 04:27:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:17:24.612833
• Title: Magic State Distillation under Imperfect Measurements
• Title（参考訳）: 不完全な測定によるマジックステート蒸留
• Authors: Yunzhe Zheng, Yuanchen Zhao, Dong E. Liu,
• Abstract要約: 我々はMSDプロトコルにおける測定強度のしきい値の存在を示す。 非クリフォードゲートを持つCSS符号に基づくMSDプロトコルの場合、不完全測定の1次効果は、ターゲット状態にパウリノイズが偏っていることを証明している。 我々の研究は、不完全な測定ノイズ下でのフォールトトレラント量子コンピューティングの理解に寄与する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We examine the impact of imperfect measurement on magic state distillation (MSD) process by employing the framework of stabilizer reduction, which characterizes MSD protocols using stabilizer codes. We show the existence of thresholds for measurement strength in MSD protocols, below which there doesn't exist non-trivial target states and no input states can be distilled into better states. We prove that for MSD protocols based on CSS codes with transversal non-Clifford gates, the first-order effect of imperfect measurement will at most cause biased Pauli noise on the target states. Furthermore, we prove that we can minimize the effect of imperfect measurement noise on the asymptotically distilled states by measuring stabilizer generators in the standard form. We numerically demonstrate our theoretical results by simulating the $[[15, 1, 3]]$ and $[[14, 2, 2]]$ MSD protocols using the mapping from MSD protocols to dynamical systems. Our numerical results imply that the existence of imperfect measurement degrades the order of convergence rate to linear, regardless of the original order in the noiseless case. Our work will therefore contribute to understanding fault-tolerant quantum computing under imperfect measurement noise.
• Abstract（参考訳）: 安定化器符号を用いたMSDプロトコルを特徴付ける安定化器還元の枠組みを用いて,不完全測定がマジックステート蒸留(MSD)プロセスに及ぼす影響について検討した。 下記のMSDプロトコルでは、非自明なターゲット状態が存在しず、入力状態がより良い状態に蒸留できないような測定強度のしきい値が存在することを示す。 我々は,非クリフォードゲートを持つCSS符号に基づくMSDプロトコルにおいて,不完全測定の1次効果がターゲット状態にパウリ雑音を引き起こすことを証明した。 さらに, 標準形状の安定化器を計測することにより, 不完全測定ノイズが漸近蒸留状態に及ぼす影響を最小化できることを示す。 我々は,MSDプロトコルから動的システムへのマッピングを用いて,$[[15, 1, 3]]$および$[[14, 2, 2]]$ MSDプロトコルをシミュレートして理論的結果を数値的に示す。 その結果, 不完全測定の存在は, ノイズレスの場合の本来の順序によらず, 収束率を線形に低下させることがわかった。 したがって、不完全な測定ノイズ下でのフォールトトレラント量子コンピューティングの理解に寄与する。

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