論文の概要: How Low Can You Go? Searching for the Intrinsic Dimensionality of Complex Networks using Metric Node Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01723v1
• Date: Mon, 03 Mar 2025 16:37:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:14:11.295156
• Title: How Low Can You Go? Searching for the Intrinsic Dimensionality of Complex Networks using Metric Node Embeddings
• Title（参考訳）: どのくらいの時間で行けるか?メトリックノード埋め込みを用いた複雑ネットワークの内在次元探索
• Authors: Nikolaos Nakis, Niels Raunkjær Holm, Andreas Lyhne Fiehn, Morten Mørup,
• Abstract要約: 低次元埋め込みは、グラフを含む機械学習タスクに不可欠である。 ユークリッド計量埋め込みを用いた場合、低次元埋め込みが可能であることを証明した。 初めて、大規模なネットワークであっても、非常に低次元空間に効果的に埋め込むことができることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7061868168035932
• License:
• Abstract: Low-dimensional embeddings are essential for machine learning tasks involving graphs, such as node classification, link prediction, community detection, network visualization, and network compression. Although recent studies have identified exact low-dimensional embeddings, the limits of the required embedding dimensions remain unclear. We presently prove that lower dimensional embeddings are possible when using Euclidean metric embeddings as opposed to vector-based Logistic PCA (LPCA) embeddings. In particular, we provide an efficient logarithmic search procedure for identifying the exact embedding dimension and demonstrate how metric embeddings enable inference of the exact embedding dimensions of large-scale networks by exploiting that the metric properties can be used to provide linearithmic scaling. Empirically, we show that our approach extracts substantially lower dimensional representations of networks than previously reported for small-sized networks. For the first time, we demonstrate that even large-scale networks can be effectively embedded in very low-dimensional spaces, and provide examples of scalable, exact reconstruction for graphs with up to a million nodes. Our approach highlights that the intrinsic dimensionality of networks is substantially lower than previously reported and provides a computationally efficient assessment of the exact embedding dimension also of large-scale networks. The surprisingly low dimensional representations achieved demonstrate that networks in general can be losslessly represented using very low dimensional feature spaces, which can be used to guide existing network analysis tasks from community detection and node classification to structure revealing exact network visualizations.
• Abstract（参考訳）: 低次元埋め込みは、ノード分類、リンク予測、コミュニティ検出、ネットワーク可視化、ネットワーク圧縮などのグラフを含む機械学習タスクに不可欠である。 最近の研究では、正確な低次元埋め込みが特定されているが、必要な埋め込み次元の限界は未だ不明である。 本稿では,ベクトルベースロジスティックPCA (LPCA) 埋め込みとは対照的に,ユークリッド計量埋め込みを用いた場合,低次元埋め込みが可能であることを示す。 特に, 正確な埋め込み次元を同定するための効率的な対数探索手法を提供し, 大規模ネットワークの正確な埋め込み次元の推測を, 距離特性を有効活用して線形対称性のスケーリングを実現することを実証する。 実験により,本手法は従来報告されていた小型ネットワークよりも低次元のネットワーク表現を抽出することを示す。 初めて、大規模ネットワークであっても、非常に低次元の空間に効果的に埋め込まれることを示し、最大100万のノードを持つグラフのスケーラブルで正確な再構成の例を示した。 提案手法は,ネットワークの内在次元が従来報告したよりもかなり小さく,大規模ネットワークの正確な埋め込み次元を計算的に効率的に評価できることを示す。 驚くほど低次元の表現により、ネットワークは一般に非常に低次元の特徴空間を用いて損失なく表現できることが示され、これは既存のネットワーク解析タスクをコミュニティ検出やノード分類から、正確なネットワーク可視化を明らかにする構造へと導くのに使用できる。

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