論文の概要: LAPD: Langevin-Assisted Bayesian Active Learning for Physical Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.02983v1
• Date: Tue, 04 Mar 2025 20:17:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-06 15:53:33.896401
• Title: LAPD: Langevin-Assisted Bayesian Active Learning for Physical Discovery
• Title（参考訳）: LAPD:Langevin-Assisted Bayesian Active Learning for Physical Discovery
• Authors: Cindy Xiangrui Kong, Haoyang Zheng, Guang Lin,
• Abstract要約: Langevin-Assisted Active Physical Discovery (LAPD) は、モンテカルロのレプリカ交換勾配を統合したフレームワークである。 LAPDはノイズデータを用いた信頼性,不確実性を考慮した識別を実現する。 Lotka-Volterra, Lorenz, Burgers, Convection-Diffusion equationsなどの非線形系のLAPDを評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.373182035720355
• License:
• Abstract: Discovering physical laws from data is a fundamental challenge in scientific research, particularly when high-quality data are scarce or costly to obtain. Traditional methods for identifying dynamical systems often struggle with noise sensitivity, inefficiency in data usage, and the inability to quantify uncertainty effectively. To address these challenges, we propose Langevin-Assisted Active Physical Discovery (LAPD), a Bayesian framework that integrates replica-exchange stochastic gradient Langevin Monte Carlo to simultaneously enable efficient system identification and robust uncertainty quantification (UQ). By balancing gradient-driven exploration in coefficient space and generating an ensemble of candidate models during exploitation, LAPD achieves reliable, uncertainty-aware identification with noisy data. In the face of data scarcity, the probabilistic foundation of LAPD further promotes the integration of active learning (AL) via a hybrid uncertainty-space-filling acquisition function. This strategy sequentially selects informative data to reduce data collection costs while maintaining accuracy. We evaluate LAPD on diverse nonlinear systems such as the Lotka-Volterra, Lorenz, Burgers, and Convection-Diffusion equations, demonstrating its robustness with noisy and limited data as well as superior uncertainty calibration compared to existing methods. The AL extension reduces the required measurements by around 60% for the Lotka-Volterra system and by around 40% for Burgers' equation compared to random data sampling, highlighting its potential for resource-constrained experiments. Our framework establishes a scalable, uncertainty-aware methodology for data-efficient discovery of dynamical systems, with broad applicability to problems where high-fidelity data acquisition is prohibitively expensive.
• Abstract（参考訳）: データから物理法則を発見することは、特に高品質のデータが少ない、あるいは入手にコストがかかる場合、科学研究における根本的な課題である。 従来の力学系同定法は、ノイズ感度、データ利用の非効率性、不確実性を効果的に定量化できないことに苦慮することが多い。 これらの課題に対処するため,Langevin-Assisted Active Physical Discovery (LAPD) を提案する。 係数空間における勾配駆動探索と、搾取中の候補モデルのアンサンブルのバランスをとることにより、LAPDはノイズデータによる信頼性の高い不確実性同定を実現する。 データ不足に直面して、LAPDの確率論的基盤は、ハイブリッド不確実空間充足獲得関数を介してアクティブラーニング(AL)の統合をさらに促進する。 この戦略は、正確性を保ちながら、情報収集コストを低減するために、逐次情報選択を行う。 我々は,ロトカ・ボルテラ,ローレンツ,バーガーズ,対流拡散方程式などの様々な非線形系のLAPDを評価し,その頑健さをノイズや制限データで示し,既存手法に比べて優れた不確実性校正を行った。 AL拡張は、ロトカ・ボルテラ系で必要な測定値を約60%減らし、ランダムなデータサンプリングと比較してバーガースの方程式を約40%減らし、資源に制約のある実験の可能性を強調した。 本フレームワークは,高忠実度データ取得が違法に高価である問題に対して広く適用可能な,データ効率の高い動的システムの発見のための,スケーラブルで不確実性を考慮した方法論を確立する。

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