論文の概要: Solving High-Dimensional Inverse Problems with Auxiliary Uncertainty via
Operator Learning with Limited Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11379v1
- Date: Mon, 20 Mar 2023 18:29:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-22 17:44:34.036043
- Title: Solving High-Dimensional Inverse Problems with Auxiliary Uncertainty via
Operator Learning with Limited Data
- Title（参考訳）: 有限データによる演算子学習による補助的不確かさを用いた高次元逆問題解法
- Authors: Joseph Hart, Mamikon Gulian, Indu Manickam, Laura Swiler
- Abstract要約: システム状態の観測からの情報源の同定は、帰属と予測に不可欠である。
データ課題は、状態とソースの高次元性、サロゲートモデルをトレーニングするためのコストのかかるモデルシミュレーションの限定的なアンサンブル、インバージョンのためのほとんど、潜在的にノイズの多い状態観察から生じる。
本研究では,(1)シミュレーションのアンサンブルによって提供されるフローマップに,ディープニューラルネットワークのサロゲートを校正するフレームワークを導入し,(2)ベイジアンフレームワークにおけるこれらのサロゲートを用いて,最適化による観測からのソースの特定を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.35880734696551125
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In complex large-scale systems such as climate, important effects are caused
by a combination of confounding processes that are not fully observable. The
identification of sources from observations of system state is vital for
attribution and prediction, which inform critical policy decisions. The
difficulty of these types of inverse problems lies in the inability to isolate
sources and the cost of simulating computational models. Surrogate models may
enable the many-query algorithms required for source identification, but data
challenges arise from high dimensionality of the state and source, limited
ensembles of costly model simulations to train a surrogate model, and few and
potentially noisy state observations for inversion due to measurement
limitations. The influence of auxiliary processes adds an additional layer of
uncertainty that further confounds source identification. We introduce a
framework based on (1) calibrating deep neural network surrogates to the flow
maps provided by an ensemble of simulations obtained by varying sources, and
(2) using these surrogates in a Bayesian framework to identify sources from
observations via optimization. Focusing on an atmospheric dispersion exemplar,
we find that the expressive and computationally efficient nature of the deep
neural network operator surrogates in appropriately reduced dimension allows
for source identification with uncertainty quantification using limited data.
Introducing a variable wind field as an auxiliary process, we find that a
Bayesian approximation error approach is essential for reliable source
inversion when uncertainty due to wind stresses the algorithm.
- Abstract（参考訳）: 気候のような複雑な大規模システムでは、完全に観測できないプロセスの組み合わせによって重要な影響が引き起こされる。
システム状態の観測から情報源を特定することは、重要な政策決定を通知する属性と予測に不可欠である。
このような逆問題の難しさは、ソースを分離できないことと、計算モデルをシミュレートするコストにある。
サーロゲートモデルは、ソース識別に必要な多値アルゴリズムを可能にするが、データ課題は、状態とソースの高次元、サーロゲートモデルをトレーニングするためのコストのかかるモデルシミュレーションのアンサンブル、測定の制限による反転状態の観測がほとんどでうるさい。
補助プロセスの影響により、さらなる不確実性の層が加わり、さらにソース識別が確立される。
本稿では,(1)深部ニューラルネットワークのサロゲートを様々なソースから得られるシミュレーションの集合によって提供されるフローマップに校正するフレームワークを紹介し,(2)ベイズフレームワークにおけるこれらのサロゲートを用いて,最適化による観測からソースを識別する。
大気分散の例に焦点をあてて,深層ニューラルネットワーク演算子の表現的かつ計算効率の高い性質を適切に縮小した次元でサロゲートすることで,限られたデータを用いた不確実性定量化によるソース同定が可能になることを見出した。
可変風場を補助プロセスとして導入することにより,風による不確かさがアルゴリズムを圧迫する場合,ベイズ近似誤差法が信頼性の高い音源反転に不可欠であることを見出した。
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