論文の概要: Quantum Non-Linear Bandit Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.03023v1
• Date: Tue, 04 Mar 2025 21:53:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-06 15:53:06.854350
• Title: Quantum Non-Linear Bandit Optimization
• Title（参考訳）: 量子非線形帯域最適化
• Authors: Zakaria Shams Siam, Chaowen Guan, Chong Liu,
• Abstract要約: 学習者がゼロ次関数オラクルを持つブラックボックス関数を最大化する非線形帯域最適化について検討する。 本稿では,新しいパラメトリック関数近似手法を用いたQ-NLB-UCBアルゴリズムを提案する。 Q-NLB-UCB の後悔境界は、$O(mathrmpolylog T)$だけでなく、入力次元も含まないことを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7718037613443127
• License:
• Abstract: We study non-linear bandit optimization where the learner maximizes a black-box function with zeroth order function oracle, which has been successfully applied in many critical applications such as drug discovery and hyperparameter tuning. Existing works have showed that with the aid of quantum computing, it is possible to break the $\Omega(\sqrt{T})$ regret lower bound in classical settings and achieve the new $O(\mathrm{poly}\log T)$ upper bound. However, they usually assume that the objective function sits within the reproducing kernel Hilbert space and their algorithms suffer from the curse of dimensionality. In this paper, we propose the new Q-NLB-UCB algorithm which uses the novel parametric function approximation technique and enjoys performance improvement due to quantum fast-forward and quantum Monte Carlo mean estimation. We prove that the regret bound of Q-NLB-UCB is not only $O(\mathrm{poly}\log T)$ but also input dimension-free, making it applicable for high-dimensional tasks. At the heart of our analyses are a new quantum regression oracle and a careful construction of parameter uncertainty region. Our algorithm is also validated for its efficiency on both synthetic and real-world tasks.
• Abstract（参考訳）: 薬物発見やハイパーパラメータチューニングなど多くの重要な応用に成功しているゼロ次関数オラクルを用いたブラックボックス関数を学習者が最大化する非線形帯域最適化について検討した。 既存の研究は、量子コンピューティングの助けを借りて、古典的な設定において$\Omega(\sqrt{T})$後悔の低い境界を破り、新しい$O(\mathrm{poly}\log T)$上界を達成できることを示した。 しかし、彼らは通常、目的関数は再生されたカーネルヒルベルト空間の中にあり、それらのアルゴリズムは次元性の呪いに苦しむと仮定する。 本稿では,新しいパラメトリック関数近似手法を用いたQ-NLB-UCBアルゴリズムを提案する。 我々はQ-NLB-UCBの後悔境界が$O(\mathrm{poly}\log T)$だけでなく、入力次元も含まないことを証明する。 我々の分析の核心は、新しい量子回帰オラクルとパラメータの不確かさ領域の慎重な構成である。 また,本アルゴリズムは,合成タスクと実世界のタスクの両方における効率性についても検証する。

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