論文の概要: Provable Robust Overfitting Mitigation in Wasserstein Distributionally Robust Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.04315v1
• Date: Thu, 06 Mar 2025 10:58:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-07 16:00:38.662460
• Title: Provable Robust Overfitting Mitigation in Wasserstein Distributionally Robust Optimization
• Title（参考訳）: Wasserstein分散ロバスト最適化における確率的ロバストオーバーフィッティング緩和
• Authors: Shuang Liu, Yihan Wang, Yifan Zhu, Yibo Miao, Xiao-Shan Gao,
• Abstract要約: 本稿では,ワッサーシュタイン距離と統計的誤差による対向雑音に対する新しい不確実性セットの下で,新しいロバストな最適化フレームワークを提案する。 我々は,WDROの枠組みにおいて,ロバストなオーバーフィッティングを著しく軽減し,ロバスト性を高めることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.17991102874279
• License:
• Abstract: Wasserstein distributionally robust optimization (WDRO) optimizes against worst-case distributional shifts within a specified uncertainty set, leading to enhanced generalization on unseen adversarial examples, compared to standard adversarial training which focuses on pointwise adversarial perturbations. However, WDRO still suffers fundamentally from the robust overfitting problem, as it does not consider statistical error. We address this gap by proposing a novel robust optimization framework under a new uncertainty set for adversarial noise via Wasserstein distance and statistical error via Kullback-Leibler divergence, called the Statistically Robust WDRO. We establish a robust generalization bound for the new optimization framework, implying that out-of-distribution adversarial performance is at least as good as the statistically robust training loss with high probability. Furthermore, we derive conditions under which Stackelberg and Nash equilibria exist between the learner and the adversary, giving an optimal robust model in certain sense. Finally, through extensive experiments, we demonstrate that our method significantly mitigates robust overfitting and enhances robustness within the framework of WDRO.
• Abstract（参考訳）: ワッサーシュタイン分布論的ロバスト最適化(WDRO)は、特定の不確実性集合内の最悪の分布シフトに対して最適化し、点方向の逆転摂動に焦点を当てた標準的な逆転トレーニングと比較して、目に見えない逆転の例を一般化する。 しかしながら、WDROは統計的誤差を考慮していないため、基本的には頑健なオーバーフィッティング問題に悩まされている。 このギャップに対処するために、ワッサーシュタイン距離とKullback-Leibler発散による統計的誤差を用いた新しい不確実性セットである統計的ロバストWDROを用いて、新しいロバスト最適化フレームワークを提案する。 我々は、新しい最適化フレームワークに束縛されたロバストな一般化を確立し、分布外対戦性能は、確率の高い統計的に堅牢なトレーニング損失と同程度であることを示す。 さらに,Stackelberg と Nash の平衡が学習者と敵対者の間に存在する条件を導出し,ある意味で最適なロバストモデルを与える。 最後に、広範囲な実験を通して、我々の手法が頑健なオーバーフィッティングを著しく軽減し、WDROの枠組みにおける堅牢性を高めることを実証する。

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