論文の概要: Generating Millions Of Lean Theorems With Proofs By Exploring State Transition Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.04772v1
• Date: Sun, 16 Feb 2025 06:20:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-16 09:47:30.577510
• Title: Generating Millions Of Lean Theorems With Proofs By Exploring State Transition Graphs
• Title（参考訳）: ステート・トランジション・グラフを探索して何百万ものリーン理論を証明
• Authors: David Yin, Jing Gao,
• Abstract要約: 我々はLeanNavigatorを開発した。これはリーンの定理と証明の大規模なデータセットを生成する新しい方法だ。 我々は10億のトークンを合計470万の定理で生成し、以前のデータセットを桁違いに上回った。 この広範なデータセットを使用して、我々は、定理証明タスクにおいて最先端のReProverモデルより優れたAIモデルを訓練した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.65877320351217
• License:
• Abstract: Large Language Models (LLMs) have demonstrated significant potential in generating mathematical proofs. However, a persistent challenge is that LLMs occasionally make mistakes, while even a minor mistake can invalidate an entire proof. Proof assistants like Lean offer a great remedy. They are designed for verifying each step of a proof in a formal language, and in recent years researchers have created AI models to generate proofs in their languages. However, the scarcity of large-scale datasets of Lean proofs restrict the performance of such Automated Theorem Proving (ATP) models. We developed LeanNavigator, a novel method for generating a large-scale dataset of Lean theorems and proofs by finding new ways to prove existing Lean theorems. By leveraging an interactive Lean client and an efficient method for proof step generation, LeanNavigator efficiently produces new theorems with corresponding proofs. Applying this approach to Mathlib4, we generated 4.7 million theorems totaling 1 billion tokens, surpassing previous datasets by more than an order of magnitude. Using this extensive dataset, we trained an AI model that outperforms the state-of-the-art ReProver model in theorem-proving tasks. These results confirm our hypothesis and demonstrate the critical role of large datasets in improving the performance of automated theorem provers.
• Abstract（参考訳）: LLM(Large Language Models)は、数学的な証明を生成する大きな可能性を証明している。 しかし、LLMが時折誤りを犯すのに対して、小さな誤りであっても証明全体を無効にできるという、永続的な課題がある。 Leanのような証明アシスタントは、素晴らしい治療を提供します。 それらは形式言語における証明の各ステップを検証するために設計されており、近年、研究者は言語で証明を生成するAIモデルを作成している。 しかし、リーン証明の大規模なデータセットの不足は、このような自動定理証明(ATP)モデルの性能を制限している。 我々は、リーンの定理と証明の大規模なデータセットを生成する新しい方法であるLeanNavigatorを開発した。 LeanNavigatorは、インタラクティブなLeanクライアントと効率的なステップ生成方法を活用することで、対応する証明で新しい定理を効率的に生成します。 このアプローチをMathlib4に適用し、合計10億のトークンからなる470万の定理を生成しました。 この広範なデータセットを使用して、我々は、定理証明タスクにおいて最先端のReProverモデルより優れたAIモデルを訓練した。 これらの結果は我々の仮説を裏付け、自動定理証明器の性能向上において大きなデータセットが重要な役割を担っていることを証明している。

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