論文の概要: Generative modelling with jump-diffusions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.06558v1
• Date: Sun, 09 Mar 2025 11:08:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 15:52:10.243167
• Title: Generative modelling with jump-diffusions
• Title（参考訳）: ジャンプ拡散による生成的モデリング
• Authors: Adrian Baule,
• Abstract要約: 非ガウス的雑音過程の幅広いクラスに対する生成拡散過程の一般化を提案する。 重み付きターゲット分布を捕捉する問題に対して、ジャンプ拡散ラプラスモデルは、アルファ安定雑音によって駆動されるモデルより優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Score-based diffusion models generate samples from an unknown target distribution using a time-reversed diffusion process. While such models represent state-of-the-art approaches in industrial applications such as artificial image generation, it has recently been noted that their performance can be further improved by considering injection noise with heavy tailed characteristics. Here, I present a generalization of generative diffusion processes to a wide class of non-Gaussian noise processes. I consider forward processes driven by standard Gaussian noise with super-imposed Poisson jumps representing a finite activity Levy process. The generative process is shown to be governed by a generalized score function that depends on the jump amplitude distribution. Both probability flow ODE and SDE formulations are derived using basic technical effort, and are implemented for jump amplitudes drawn from a multivariate Laplace distribution. Remarkably, for the problem of capturing a heavy-tailed target distribution, the jump-diffusion Laplace model outperforms models driven by alpha-stable noise despite not containing any heavy-tailed characteristics. The framework can be readily applied to other jump statistics that could further improve on the performance of standard diffusion models.
• Abstract（参考訳）: スコアベース拡散モデルでは、時間反転拡散プロセスを用いて未知のターゲット分布からサンプルを生成する。 このようなモデルは, 人工画像生成などの産業応用における最先端のアプローチを表わすものであるが, 近年, 高い尾性特性を持つ射出音を考慮し, さらなる性能向上が図られている。 ここでは、生成拡散過程をガウス的でない幅広い種類のノイズ過程に一般化する。 標準ガウス雑音によって駆動される前進過程と、超同相ポアソンジャンプが有限活性レヴィ過程を表すことを考察する。 生成過程は、ジャンプ振幅分布に依存する一般化されたスコア関数によって制御される。 確率フローODEとSDEの定式化は基本的手法を用いて導出され、多変量ラプラス分布から引き出されたジャンプ振幅に対して実装される。 特筆すべきは、重み付き目標分布を捕捉する問題に対して、ジャンプ拡散ラプラスモデルは、重み付き特性を含まないにもかかわらず、アルファ安定雑音によって駆動されるモデルより優れていることである。 このフレームワークは他のジャンプ統計に容易に適用でき、標準拡散モデルの性能をさらに向上させることができる。

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