論文の概要: Encoding Argumentation Frameworks to Propositional Logic Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07351v2
- Date: Mon, 18 Aug 2025 04:04:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-19 14:49:09.844727
- Title: Encoding Argumentation Frameworks to Propositional Logic Systems
- Title（参考訳）: 命題論理系への論証フレームワークの符号化
- Authors: Shuai Tang, Jiachao Wu, Ning Zhou,
- Abstract要約: 本稿では,古典的2値命題論理システム(PL$)から3値命題論理システム(PL_3$s)までの議論フレームワークの符号化を一般化する。
Gabbayの$Eq_textmaxR$と$Eq_textinverseR$は、それぞれ$PL_,1]G$と$PL_,1]P$のファジィ符号化セマンティクスに対応していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.714813286590744
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper generalizes the encoding of argumentation frameworks beyond the classical 2-valued propositional logic system ($PL_2$) to 3-valued propositional logic systems ($PL_3$s) and fuzzy propositional logic systems ($PL_{[0,1]}s$), employing two key encodings: normal encoding ($ec_1$) and regular encoding ($ec_2$). Specifically, via $ec_1$ and $ec_2$, we establish model relationships between Dung's classical semantics (stable and complete semantics) and the encoded semantics associated with Kleene's $PL_3$ and {\L}ukasiewicz's $PL_3$. Through $ec_1$, we also explore connections between Gabbay's real equational semantics and the encoded semantics of $PL_{[0,1]}s$, including showing that Gabbay's $Eq_{\text{max}}^R$ and $Eq_{\text{inverse}}^R$ correspond to the fuzzy encoded semantics of $PL_{[0,1]}^G$ and $PL_{[0,1]}^P$ respectively. Additionally, we propose a new fuzzy encoded semantics ($Eq^L$) associated with {\L}ukasiewicz's $PL_{[0,1]}$ and investigate interactions between complete semantics and fuzzy encoded semantics. This work strengthens the links between argumentation frameworks and propositional logic systems, providing a framework for constructing new argumentation semantics.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,従来の2値命題論理システム(PL_2$)から3値命題論理システム(PL_3$s)およびファジィ命題論理システム(PL_{[0,1]}s$)への変換を一般化し,正規符号化(ec_1$)と正規符号化(ec_2$)の2つの鍵符号化を用いる。
具体的には、$ec_1$と$ec_2$を通じて、Dungの古典的意味論(安定と完全意味論)とKleeneの$PL_3$と {\L}ukasiewiczの$PL_3$に関連付けられた符号化された意味論の間のモデル関係を確立する。
例えば、Gabbayの$Eq_{\text{max}}^R$と$Eq_{\text{inverse}}^R$はそれぞれ$PL_{[0,1]}^G$と$PL_{[0,1]}^P$のファジィ符号化セマンティクスに対応することを示す。
さらに, {\L}ukasiewicz の $PL_{[0,1] と関連するファジィ符号化セマンティクス (Eq^L$) を提案し,完全なセマンティクスとファジィ符号化セマンティクスの相互作用について検討する。
この研究は、議論フレームワークと命題論理システムとの関係を強化し、新しい議論セマンティクスを構築するためのフレームワークを提供する。
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