論文の概要: Preserving clusters and correlations: a dimensionality reduction method for exceptionally high global structure preservation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07609v2
• Date: Tue, 11 Mar 2025 17:31:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 16:15:12.612803
• Title: Preserving clusters and correlations: a dimensionality reduction method for exceptionally high global structure preservation
• Title（参考訳）: クラスター保存と相関:超高次構造保存のための次元還元法
• Authors: Jacob Gildenblat, Jens Pahnke,
• Abstract要約: 本稿では,新しい次元還元法であるPCC(Creserving Clusters and correlations)を提案する。 PCCは、競争的局所構造(LS)保存を維持しながら、最先端のグローバル構造(GS)保存を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46040036610482665
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present Preserving Clusters and Correlations (PCC), a novel dimensionality reduction (DR) method a novel dimensionality reduction (DR) method that achieves state-of-the-art global structure (GS) preservation while maintaining competitive local structure (LS) preservation. It optimizes two objectives: a GS preservation objective that preserves an approximation of Pearson and Spearman correlations between high- and low-dimensional distances, and an LS preservation objective that ensures clusters in the high-dimensional data are separable in the low-dimensional data. PCC has a state-of-the-art ability to preserve the GS while having competitive LS preservation. In addition, we show the correlation objective can be combined with UMAP to significantly improve its GS preservation with minimal degradation of the LS. We quantitatively benchmark PCC against existing methods and demonstrate its utility in medical imaging, and show PCC is a competitive DR technique that demonstrates superior GS preservation in our benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,新たな次元還元法であるPCC(Reserving Clusters and correlations)を提案する。この手法は,競争的局所構造(LS)保存を維持しつつ,最先端のグローバル構造(GS)保存を実現する。 高次元と低次元の距離におけるピアソンとスピアマンの相関関係の近似を保存するGS保存目標と、高次元データのクラスタが低次元データで分離可能であることを保証するLS保存目標の2つの目的を最適化する。 PCCは、競争力のあるLS保存をしながらGSを保存できる最先端の能力を持っている。 さらに, 相関目的をUMAPと組み合わせることで, LSの劣化を最小限に抑え, GS保存を大幅に改善できることを示す。 既存の手法に対してPCCを定量的にベンチマークし、医用画像におけるその有用性を実証し、PCCが我々のベンチマークにおいて優れたGS保存を示す競合DR技術であることを示す。

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