論文の概要: ($\boldsymbolθ_l, \boldsymbolθ_u$)-Parametric Multi-Task Optimization: Joint Search in Solution and Infinite Task Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08394v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 13:00:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:46:11.015449
• Title: ($\boldsymbolθ_l, \boldsymbolθ_u$)-Parametric Multi-Task Optimization: Joint Search in Solution and Infinite Task Spaces
• Title（参考訳）: ($\boldsymbolθ_l, \boldsymbolθ_u$)-Parametric Multi-Task Optimization: Joint Search in Solution and Infinite Task Spaces
• Authors: Tingyang Wei, Jiao Liu, Abhishek Gupta, Puay Siew Tan, Yew-Soon Ong,
• Abstract要約: パラメータ化された連続的かつ有界なタスク空間で定義される非固定的で潜在的に無限の最適化タスクの集合を考える。 新しい(boldsymboltheta_l$, $boldsymboltheta_u$)-PMTOアルゴリズムは、タスクとそのソリューションに対する共同検索を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.296737191844336
• License:
• Abstract: Multi-task optimization is typically characterized by a fixed and finite set of optimization tasks. The present paper relaxes this condition by considering a non-fixed and potentially infinite set of optimization tasks defined in a parameterized, continuous and bounded task space. We refer to this unique problem setting as parametric multi-task optimization (PMTO). Assuming the bounds of the task parameters to be ($\boldsymbol{\theta}_l$, $\boldsymbol{\theta}_u$), a novel ($\boldsymbol{\theta}_l$, $\boldsymbol{\theta}_u$)-PMTO algorithm is crafted to enable joint search over tasks and their solutions. This joint search is supported by two approximation models: (1) for mapping solutions to the objective spaces of all tasks, which provably accelerates convergence by acting as a conduit for inter-task knowledge transfers, and (2) for probabilistically mapping tasks to the solution space, which facilitates evolutionary exploration of under-explored regions of the task space. At the end of a full ($\boldsymbol{\theta}_l$, $\boldsymbol{\theta}_u$)-PMTO run, the acquired models enable rapid identification of optimized solutions for any task lying within the specified bounds. This outcome is validated on both synthetic test problems and practical case studies, with the significant real-world applicability of PMTO shown towards fast reconfiguration of robot controllers under changing task conditions. The potential of PMTO to vastly speedup the search for solutions to minimax optimization problems is also demonstrated through an example in robust engineering design.
• Abstract（参考訳）: マルチタスク最適化は通常、固定された有限の最適化タスクによって特徴づけられる。 本稿では,パラメータ化された連続的かつ有界なタスク空間で定義された,非固定的で潜在的に無限な最適化タスクセットを考慮し,この条件を緩和する。 このユニークな問題設定をパラメトリックマルチタスク最適化(PMTO)と呼ぶ。 タスクパラメータのバウンダリを$\boldsymbol{\theta}_l$, $\boldsymbol{\theta}_u$と仮定すると、新しい$\boldsymbol{\theta}_l$, $\boldsymbol{\theta}_u$)-PMTOアルゴリズムはタスクとそのソリューションを共同で探索できるように作られている。 この共同探索は,(1)タスクの目的空間に解をマッピングする,(2)タスク空間の未探索領域の進化的探索を容易にする,タスク間知識伝達の導管として機能することにより収束を確実に加速する,という2つの近似モデルによって支持される。 完全な$\boldsymbol{\theta}_l$, $\boldsymbol{\theta}_u$)-PMTOの実行の終了時に、取得したモデルは、指定された境界内にある任意のタスクに対して最適化されたソリューションを迅速に識別することができる。 この結果は, 作業条件の変化するロボットコントローラの迅速な再構成に向けて, PMTOの現実的な適用性を示すとともに, 合成テスト問題と実用事例研究の両方で検証された。 PMTOが最小限の最適化問題に対する解探索を高速化する可能性も、ロバストなエンジニアリング設計の例で示される。

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