論文の概要: Online multidimensional dictionary learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09337v1
• Date: Wed, 12 Mar 2025 12:31:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-13 15:38:07.575083
• Title: Online multidimensional dictionary learning
• Title（参考訳）: オンライン多次元辞書学習
• Authors: Ferdaous Ait Addi, Abdeslem Hafid Bentbib, Khalide Jbilou,
• Abstract要約: 本稿では,t-product フレームワークを用いた辞書学習手法の一般化を提案する。 テンソル構造に適したオンライン手法を用いて辞書学習問題に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Dictionary learning is a widely used technique in signal processing and machine learning that aims to represent data as a linear combination of a few elements from an overcomplete dictionary. In this work, we propose a generalization of the dictionary learning technique using the t-product framework, enabling efficient handling of multidimensional tensor data. We address the dictionary learning problem through online methods suitable for tensor structures. To effectively address the sparsity problem, we utilize an accelerated Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm (ISTA) enhanced with an extrapolation technique known as Anderson acceleration. This approach significantly improves signal reconstruction results. Extensive experiments prove that our proposed method outperforms existing acceleration techniques, particularly in applications such as data completion. These results suggest that our approach can be highly beneficial for large-scale tensor data analysis in various domains.
• Abstract（参考訳）: 辞書学習(Dictionary Learning)は、信号処理と機械学習において広く使われている技法であり、オーバーコンプリート辞書からのいくつかの要素の線形結合としてデータを表現することを目的としている。 本研究では,t-product フレームワークを用いた辞書学習手法の一般化を提案し,多次元テンソルデータの効率的な処理を実現する。 テンソル構造に適したオンライン手法を用いて辞書学習問題に対処する。 スパシティ問題に効果的に対処するために,アンダーソン加速度と呼ばれる外挿法により拡張された高速化された反復振れ補正アルゴリズム(ISTA)を用いる。 このアプローチは信号再構成結果を著しく改善する。 大規模な実験により,提案手法は既存の加速技術,特にデータ補完などの応用において,優れた性能を示した。 これらの結果から,本手法は様々な領域における大規模テンソルデータ解析に有用であることが示唆された。

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