論文の概要: Generative Modeling for Mathematical Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.11061v2
• Date: Mon, 17 Mar 2025 01:42:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 12:36:16.311651
• Title: Generative Modeling for Mathematical Discovery
• Title（参考訳）: 数学的発見のための生成モデリング
• Authors: Jordan S. Ellenberg, Cristofero S. Fraser-Taliente, Thomas R. Harvey, Karan Srivastava, Andrew V. Sutherland,
• Abstract要約: そこで本研究では,その遺伝子アルゴリズムの新たな実装について述べる。 我々の目的は数学者への関心の例を作成することである。 機械学習や高性能コンピューティングリソースへのアクセスに関する専門知識は必要ない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19791587637442667
• License:
• Abstract: We present a new implementation of the LLM-driven genetic algorithm {\it funsearch}, whose aim is to generate examples of interest to mathematicians and which has already had some success in problems in extremal combinatorics. Our implementation is designed to be useful in practice for working mathematicians; it does not require expertise in machine learning or access to high-performance computing resources. Applying {\it funsearch} to a new problem involves modifying a small segment of Python code and selecting a large language model (LLM) from one of many third-party providers. We benchmarked our implementation on three different problems, obtaining metrics that may inform applications of {\it funsearch} to new problems. Our results demonstrate that {\it funsearch} successfully learns in a variety of combinatorial and number-theoretic settings, and in some contexts learns principles that generalize beyond the problem originally trained on.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, LLM による遺伝的アルゴリズム {\it funsearch} の新たな実装について述べる。 我々の実装は、実際に働く数学者に有用なように設計されており、機械学習の専門知識や高性能コンピューティングリソースへのアクセスは必要としない。 新しい問題に {\it funsearch} を適用するには、Pythonコードの小さな部分を変更し、多くのサードパーティプロバイダから大きな言語モデル(LLM)を選択する必要がある。 我々は,3つの異なる問題に対する実装のベンチマークを行い,新しい問題への適用を示唆する指標を得た。 この結果から, 様々な組み合わせや数論的な条件下での学習に成功し, ある文脈では, もともと訓練された問題を超えて一般化する原理を学ぶことができた。

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