論文の概要: Robust Support Vector Machines for Imbalanced and Noisy Data via Benders Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.14873v1
• Date: Wed, 19 Mar 2025 04:03:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-20 15:22:49.024485
• Title: Robust Support Vector Machines for Imbalanced and Noisy Data via Benders Decomposition
• Title（参考訳）: ベンダー分解による不均衡・雑音データに対するロバスト支援ベクトルマシン
• Authors: Seyed Mojtaba Mohasel, Hamidreza Koosha,
• Abstract要約: 本研究では,SVM(Support Vector Machines)をクラス不均衡とノイズに対処するための新しい定式化を提案する。 制約違反の規模を罰する従来のSoft Margin SVMとは異なり、提案モデルは違反の数を定量化し、その頻度を最小化することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This study introduces a novel formulation to enhance Support Vector Machines (SVMs) in handling class imbalance and noise. Unlike the conventional Soft Margin SVM, which penalizes the magnitude of constraint violations, the proposed model quantifies the number of violations and aims to minimize their frequency. To achieve this, a binary variable is incorporated into the objective function of the primal SVM formulation, replacing the traditional slack variable. Furthermore, each misclassified sample is assigned a priority and an associated constraint. The resulting formulation is a mixed-integer programming model, efficiently solved using Benders decomposition. The proposed model's performance was benchmarked against existing models, including Soft Margin SVM, weighted SVM, and NuSVC. Two primary hypotheses were examined: 1) The proposed model improves the F1-score for the minority class in imbalanced classification tasks. 2) The proposed model enhances classification accuracy in noisy datasets. These hypotheses were evaluated using a Wilcoxon test across multiple publicly available datasets from the OpenML repository. The results supported both hypotheses (\( p < 0.05 \)). In addition, the proposed model exhibited several interesting properties, such as improved robustness to noise, a decision boundary shift favoring the minority class, a reduced number of support vectors, and decreased prediction time. The open-source Python implementation of the proposed SVM model is available.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,SVM(Support Vector Machines)をクラス不均衡とノイズに対処するための新しい定式化を提案する。 制約違反の規模を罰する従来のSoft Margin SVMとは異なり、提案モデルは違反の数を定量化し、その頻度を最小化することを目的としている。 これを実現するために、バイナリ変数を主元SVM定式化の目的関数に組み込み、従来のスラック変数を置き換える。 さらに、各誤分類サンプルには優先度と関連する制約が割り当てられる。 結果の定式化は混合整数プログラミングモデルであり、ベンダー分解を用いて効率的に解かれる。 提案したモデルの性能は、Soft Margin SVM、重み付きSVM、NuSVCなど、既存のモデルと比較された。 2つの主要な仮説が検討された。 1)非バランスな分類タスクにおけるマイノリティクラスのF1スコアを改善するモデルを提案する。 2)提案モデルでは,ノイズのあるデータセットの分類精度が向上する。 これらの仮説は、OpenMLリポジトリから公開されている複数のデータセットにわたってWilcoxonテストを使用して評価された。 結果は両仮説(\(p < 0.05 \))を支持した。 さらに,雑音に対する頑健性の向上,少数派に有利な決定境界シフト,サポートベクトルの削減,予測時間の短縮など,いくつかの興味深い特性を示した。 提案されたSVMモデルのオープンソースPython実装が利用可能だ。

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