論文の概要: No Practical Quantum Broadcasting: Even Virtually

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16380v1
• Date: Thu, 20 Mar 2025 17:43:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 19:01:22.277403
• Title: No Practical Quantum Broadcasting: Even Virtually
• Title（参考訳）: 現実的な量子放送はなし:バーチャルでも
• Authors: Yunlong Xiao, Xiangjing Liu, Zhenhuan Liu,
• Abstract要約: 線形過程が標本効率、ユニタリ共分散、置換不変性、古典的一貫性を維持できないことを証明する。 我々はSchur-Weyl双対性を用いて、標準仮想放送マップの特異性を大幅に単純化した導出を行う。 提案手法は,仮想放送の特異性を1対Nのケースに自然に拡張し,その構成を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8639941465436463
• License:
• Abstract: Quantum information cannot be broadcast -- an intrinsic limitation imposed by quantum mechanics. However, recent advances in virtual operations have brought new insights into the no-broadcasting theorem. Here, we focus on the practical utility and introduce sample efficiency as a fundamental constraint, requiring any practical broadcasting protocol perform no worse than the naive approach of direct preparation and distribution. We prove that no linear process -- whether quantum or beyond -- can simultaneously uphold sample efficiency, unitary covariance, permutation invariance, and classical consistency. This leads to a no-practical-broadcasting theorem, which places strict limits on the practical distribution of quantum information. To achieve this, we use Schur-Weyl duality to provide a significantly simplified derivation of the uniqueness of the canonical virtual broadcasting map, which satisfies the latter three conditions, and determine its sample complexity via semidefinite programming. Our approach naturally extends the uniqueness of virtual broadcasting to the 1-to-N case and provides its construction. Moreover, we demonstrate that the connection between virtual broadcasting and pseudo-density operators is limited to the 1-to-2 case and generally does not hold, further underscoring the fundamental asymmetry between spatial and temporal statistics in the quantum world.
• Abstract（参考訳）: 量子情報はブロードキャストできない -- 量子力学によって課される本質的な制限。 しかし、近年の仮想演算の進歩は、ノンブロードキャスティング定理に対する新たな洞察をもたらした。 そこで本研究では, 実用性を重視し, サンプル効率を基本的制約として導入する。 我々は、量子的あるいはそれ以上の線形過程が、サンプル効率、ユニタリ共分散、置換不変性、古典的一貫性を同時に維持できないことを証明した。 これは、量子情報の実用的な分布に厳密な制限を課す非実践的ブロードキャスティング定理に繋がる。 これを実現するために、Schur-Weyl双対性を用いて、後者の3つの条件を満たす標準仮想放送マップの特異性を大幅に単純化し、半定値プログラミングによるサンプルの複雑さを決定する。 提案手法は,仮想放送の特異性を1対Nのケースに自然に拡張し,その構成を提供する。 さらに、仮想放送と擬似密度演算子の接続は1対2のケースに限られており、一般には保持されないことを示し、さらに量子世界の空間統計学と時間統計学の基本的な非対称性を裏付ける。

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