論文の概要: Exploring a Principled Framework for Deep Subspace Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17288v1
• Date: Fri, 21 Mar 2025 16:38:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-24 14:57:52.482354
• Title: Exploring a Principled Framework for Deep Subspace Clustering
• Title（参考訳）: ディープサブスペースクラスタリングのための原則的フレームワークの探索
• Authors: Xianghan Meng, Zhiyuan Huang, Wei He, Xianbiao Qi, Rong Xiao, Chun-Guang Li,
• Abstract要約: 深部空間クラスタリング(PRO-DSC)のための原理的fRamewOrkを提案する。 PRO-DSCは構造化表現と自己表現係数を統一的に学習するように設計されている。 我々は、ある条件下での学習された最適表現が部分空間の和集合上にあることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.347670574036563
• License:
• Abstract: Subspace clustering is a classical unsupervised learning task, built on a basic assumption that high-dimensional data can be approximated by a union of subspaces (UoS). Nevertheless, the real-world data are often deviating from the UoS assumption. To address this challenge, state-of-the-art deep subspace clustering algorithms attempt to jointly learn UoS representations and self-expressive coefficients. However, the general framework of the existing algorithms suffers from a catastrophic feature collapse and lacks a theoretical guarantee to learn desired UoS representation. In this paper, we present a Principled fRamewOrk for Deep Subspace Clustering (PRO-DSC), which is designed to learn structured representations and self-expressive coefficients in a unified manner. Specifically, in PRO-DSC, we incorporate an effective regularization on the learned representations into the self-expressive model, prove that the regularized self-expressive model is able to prevent feature space collapse, and demonstrate that the learned optimal representations under certain condition lie on a union of orthogonal subspaces. Moreover, we provide a scalable and efficient approach to implement our PRO-DSC and conduct extensive experiments to verify our theoretical findings and demonstrate the superior performance of our proposed deep subspace clustering approach. The code is available at https://github.com/mengxianghan123/PRO-DSC.
• Abstract（参考訳）: サブスペースクラスタリングは古典的な教師なし学習タスクであり、高次元データがサブスペースの結合(UoS)によって近似できるという基本的な仮定に基づいて構築されている。 それでも、現実世界のデータはしばしばUoSの仮定から逸脱している。 この課題に対処するため、最先端の深宇宙クラスタリングアルゴリズムはUoS表現と自己表現係数を共同で学習しようとする。 しかし、既存のアルゴリズムの一般的な枠組みは破滅的な特徴の崩壊に悩まされ、UoS表現を学習する理論的保証が欠如している。 本稿では、構造化表現と自己表現係数を統一的に学習するために設計された、Deep Subspace Clustering (PRO-DSC) のための原則 fRamewOrk を提案する。 具体的には、PR-DSCにおいて、学習された表現の効果的な正規化を自己表現モデルに組み入れ、正規化された自己表現モデルが特徴空間の崩壊を防ぐことができることを証明し、ある条件下での学習された最適表現が直交部分空間の和集合にあることを示す。 さらに,PRO-DSCの実装にスケーラブルで効率的なアプローチを提案し,提案した深部空間クラスタリング手法の優れた性能を実証する広範な実験を行った。 コードはhttps://github.com/mengxianghan123/PRO-DSCで公開されている。

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