論文の概要: Enhancing Symbolic Regression with Quality-Diversity and Physics-Inspired Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19043v1
• Date: Mon, 24 Mar 2025 18:13:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-26 16:50:02.805216
• Title: Enhancing Symbolic Regression with Quality-Diversity and Physics-Inspired Constraints
• Title（参考訳）: 品質多様性と物理にインスパイアされた制約によるシンボリック回帰の強化
• Authors: J. -P. Bruneton,
• Abstract要約: 本稿では、遺伝的プログラミング(GP)、品質多様性(QD)アルゴリズム、次元解析(DA)エンジンを統合した高度なシンボル回帰(SR)システムQDSRを提案する。 提案手法は,Feynman-AIベンチマークを中心に,データセットからの既知の表現の正確なシンボリックリカバリに焦点を当てている。 この広く使われている117の物理方程式の集まりにおいて、QDSRは91.6$%の正確な回復率を達成し、以前のSR法を20パーセント以上上回っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This paper presents QDSR, an advanced symbolic Regression (SR) system that integrates genetic programming (GP), a quality-diversity (QD) algorithm, and a dimensional analysis (DA) engine. Our method focuses on exact symbolic recovery of known expressions from datasets, with a particular emphasis on the Feynman-AI benchmark. On this widely used collection of 117 physics equations, QDSR achieves an exact recovery rate of 91.6~$\%$, surpassing all previous SR methods by over 20 percentage points. Our method also exhibits strong robustness to noise. Beyond QD and DA, this high success rate results from a profitable trade-off between vocabulary expressiveness and search space size: we show that significantly expanding the vocabulary with precomputed meaningful variables (e.g., dimensionless combinations and well-chosen scalar products) often reduces equation complexity, ultimately leading to better performance. Ablation studies will also show that QD alone already outperforms the state-of-the-art. This suggests that a simple integration of QD, by projecting individuals onto a QD grid, can significantly boost performance in existing algorithms, without requiring major system overhauls.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、遺伝的プログラミング(GP)、品質多様性(QD)アルゴリズム、次元解析(DA)エンジンを統合した高度なシンボル回帰(SR)システムQDSRを提案する。 提案手法は,Feynman-AIベンチマークを中心に,データセットからの既知の表現の正確なシンボリックリカバリに焦点を当てている。 この広く使われている117の物理方程式の集まりにおいて、QDSRは91.6~$\%$の正確な回復率を達成する。 また,本手法は騒音に対する強い強靭性を示す。 QD と DA 以外にも、この高い成功率は、語彙表現性と検索空間サイズの間の利益あるトレードオフから生じる。 アブレーション研究は、QDだけでは最先端技術よりも優れていることも示している。 これは、QDの単純な統合が、個人をQDグリッドに投影することで、大規模なシステムオーバーホールを必要とせずに、既存のアルゴリズムのパフォーマンスを大幅に向上させることができることを示唆している。

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