論文の概要: SyMANTIC: An Efficient Symbolic Regression Method for Interpretable and Parsimonious Model Discovery in Science and Beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.03367v1
• Date: Wed, 05 Feb 2025 17:05:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-06 14:26:52.750894
• Title: SyMANTIC: An Efficient Symbolic Regression Method for Interpretable and Parsimonious Model Discovery in Science and Beyond
• Title（参考訳）: Symantic: 科学とそれ以上の分野での解釈可能かつパシモニアスなモデル発見のための効率的なシンボリック回帰手法
• Authors: Madhav R. Muthyala, Farshud Sorourifar, You Peng, Joel A. Paulson,
• Abstract要約: シンボリック回帰(SR)アルゴリズムであるSyMANTICを導入する。 Symanticは、多数の候補から低次元記述子を効率的に識別する。 我々はSyMANTICが既存のSR手法のコストのごく一部で類似またはより正確なモデルを明らかにすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4191590966148824
• License:
• Abstract: Symbolic regression (SR) is an emerging branch of machine learning focused on discovering simple and interpretable mathematical expressions from data. Although a wide-variety of SR methods have been developed, they often face challenges such as high computational cost, poor scalability with respect to the number of input dimensions, fragility to noise, and an inability to balance accuracy and complexity. This work introduces SyMANTIC, a novel SR algorithm that addresses these challenges. SyMANTIC efficiently identifies (potentially several) low-dimensional descriptors from a large set of candidates (from $\sim 10^5$ to $\sim 10^{10}$ or more) through a unique combination of mutual information-based feature selection, adaptive feature expansion, and recursively applied $\ell_0$-based sparse regression. In addition, it employs an information-theoretic measure to produce an approximate set of Pareto-optimal equations, each offering the best-found accuracy for a given complexity. Furthermore, our open-source implementation of SyMANTIC, built on the PyTorch ecosystem, facilitates easy installation and GPU acceleration. We demonstrate the effectiveness of SyMANTIC across a range of problems, including synthetic examples, scientific benchmarks, real-world material property predictions, and chaotic dynamical system identification from small datasets. Extensive comparisons show that SyMANTIC uncovers similar or more accurate models at a fraction of the cost of existing SR methods.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰(SR)は、データから単純で解釈可能な数学的表現を発見することに焦点を当てた機械学習の新しい分野である。 SR法は多種多様な手法が開発されているが、高い計算コスト、入力次元の数に対するスケーラビリティの低下、ノイズの脆弱性、精度と複雑さのバランスの取れないといった課題に直面していることが多い。 この研究は、これらの課題に対処する新しいSRアルゴリズムであるSyMANTICを導入している。 SyMANTICは、相互情報に基づく特徴選択、適応的特徴拡張、および再帰的に適用される$\ell_0$ベースのスパース回帰のユニークな組み合わせによって、($\sim 10^5$から$\sim 10^{10}$以上の)大きな候補から(潜在的に数個の)低次元記述子を効率的に識別する。 さらに、情報理論の尺度を用いて、パレート最適方程式の近似セットを生成し、それぞれが与えられた複雑性に対して最良の基礎的精度を提供する。 さらに、PyTorchエコシステム上に構築されたSyMANTICのオープンソース実装により、インストールやGPUアクセラレーションが容易になります。 我々は,SyMANTICの有効性を,合成例,科学ベンチマーク,実世界の物質特性予測,小さなデータセットからのカオス力学系同定など,様々な問題に適用した。 大規模な比較では、SyMANTICは既存のSR手法のコストのごく一部で類似またはより正確なモデルを明らかにする。

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