論文の概要: Generative Decoding for Quantum Error-correcting Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21374v1
• Date: Thu, 27 Mar 2025 11:08:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-28 12:52:02.735520
• Title: Generative Decoding for Quantum Error-correcting Codes
• Title（参考訳）: 量子誤り訂正符号の生成復号
• Authors: Hanyan Cao, Feng Pan, Dongyang Feng, Yijia Wang, Pan Zhang,
• Abstract要約: 機械学習における生成モデリングを利用した復号化アルゴリズムを提案する。 自己回帰ニューラルネットワークを用いて、論理演算子とシンドロームの結合確率を教師なしで学習する。 提案手法は,実時間および高レートの量子誤り訂正符号をリアルタイムに復号化するための潜在的な解決策として,生成人工知能を強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.964959672843989
• License:
• Abstract: Efficient and accurate decoding of quantum error-correcting codes is essential for fault-tolerant quantum computation, however, it is challenging due to the degeneracy of errors, the complex code topology, and the large space for logical operators in high-rate codes. In this work, we propose a decoding algorithm utilizing generative modeling in machine learning. We employ autoregressive neural networks to learn the joint probability of logical operators and syndromes in an unsupervised manner, eliminating the need for labeled training data. The learned model can approximately perform maximum likelihood decoding by directly generating the most likely logical operators for $k$ logical qubits with $\mathcal O(2k)$ computational complexity. Thus, it is particularly efficient for decoding high-rate codes with many logical qubits. The proposed approach is general and applies to a wide spectrum of quantum error-correcting codes including surface codes and quantum low-density parity-check codes (qLDPC), under noise models ranging from code capacity noise to circuit level noise. We conducted extensive numerical experiments to demonstrate that our approach achieves significantly higher decoding accuracy compared to the minimum weight perfect matching and belief propagation with ordered statistics on the surface codes and high-rate quantum low-density parity-check codes. Our approach highlights generative artificial intelligence as a potential solution for the real-time decoding of realistic and high-rate quantum error correction codes.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号の効率的かつ正確な復号化は、フォールトトレラントな量子計算には不可欠であるが、エラーの退化、複雑なコードトポロジ、高速符号における論理演算子のための大きな空間のために困難である。 本研究では,機械学習における生成モデルを利用した復号化アルゴリズムを提案する。 自己回帰ニューラルネットワークを用いて、教師なしの方法で論理演算子とシンドロームの結合確率を学習し、ラベル付きトレーニングデータを必要としないようにする。 学習されたモデルは、$k$論理キュービットに対して$\mathcal O(2k)$計算複雑性を持つ最も可能性の高い論理演算子を直接生成することで、ほぼ極大極大復号を行うことができる。 したがって、多くの論理量子ビットを持つ高速符号の復号には特に効率的である。 提案手法は一般に,コードキャパシティノイズから回路レベルノイズまでのノイズモデルの下で,表面符号や量子低密度パリティチェック符号(qLDPC)を含む広い範囲の量子誤り訂正符号に適用される。 提案手法は,平面符号と高レート量子低密度パリティチェック符号の順序統計を用いて,最小ウェイト完全整合および信念伝播よりもはるかに高い復号精度が得られることを示すために,広範囲な数値実験を行った。 提案手法は,実時間および高レートの量子誤り訂正符号をリアルタイムに復号化するための潜在的な解決策として,生成人工知能を強調している。

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