論文の概要: Efficiently computing logical noise in quantum error correcting codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.10511v3
• Date: Wed, 19 May 2021 03:18:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-28 07:27:16.468919
• Title: Efficiently computing logical noise in quantum error correcting codes
• Title（参考訳）: 量子誤り訂正符号における論理ノイズの効率的な計算
• Authors: Stefanie J. Beale and Joel J. Wallman
• Abstract要約: 実効論理ノイズに対する再正規化として,読み出し量子ビット上の測定誤差が現れることを示す。 実効的論理ノイズの計算複雑性を,数桁のオーダーで低減する一般手法を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction protocols have been developed to offset the high sensitivity to noise inherent in quantum systems. However, much is still unknown about the behaviour of a quantum error-correcting code under general noise, including noisy measurements. This lack of knowledge is largely due to the computational cost of simulating quantum systems large enough to perform nontrivial encodings. In this paper, we develop general methods for incorporating noisy measurement operations into simulations of quantum error-correcting codes and show that measurement errors on readout qubits manifest as a renormalization on the effective logical noise. We also derive general methods for reducing the computational complexity of calculating the exact effective logical noise by many orders of magnitude. This reduction is achieved by determining when different recovery operations produce equivalent logical noise. These methods could also be used to better approximate soft decoding schemes for concatenated codes or to reduce the size of a lookup table to speed up the error correction step in implementations of quantum error-correcting codes. We give examples of such reductions for the three-qubit, five-qubit, Steane, concatenated, and toric codes.
• Abstract（参考訳）: 量子システム固有のノイズに対する高い感度を相殺するために量子誤差補正プロトコルが開発された。 しかし、一般騒音下での量子誤り訂正符号の振る舞いについては、いまだに多くのことが分かっていない。 この知識の欠如は、非自明なエンコーディングを行うのに十分な大きさの量子システムをシミュレートする計算コストが原因である。 本稿では,量子誤り訂正符号のシミュレーションにノイズ測定処理を組み込む一般的な手法を考案し,読み出し量子ビットの計測誤差を論理雑音の再正規化として示す。 また,実効的な論理ノイズを数桁の桁数で計算する計算量を削減する一般的な方法も導出する。 この低減は、異なるリカバリ操作が等価な論理ノイズを発生させるタイミングを決定することで達成される。 これらの手法は、連結符号のソフトデコードスキームの改善や、量子誤り訂正符号の実装における誤り訂正ステップを高速化するためにルックアップテーブルのサイズの削減にも利用できる。 本稿では, 3量子, 5量子, Steane, 連結, トーリック符号の削減例を示す。

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