論文の概要: Bridging conformal prediction and scenario optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23561v2
• Date: Tue, 01 Apr 2025 19:22:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 09:56:35.501009
• Title: Bridging conformal prediction and scenario optimization
• Title（参考訳）: ブリッジング共形予測とシナリオ最適化
• Authors: Niall O'Sullivan, Licio Romao, Kostas Margellos,
• Abstract要約: 制約違反の確率について,適切なスコア関数と予測器マップを選択して,よく知られた境界を回復する方法を示す。 この結果は,共形予測とシナリオ最適化の理論的橋渡しとなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4000567392487127
• License:
• Abstract: Conformal prediction and scenario optimization constitute two important classes of statistical learning frameworks to certify decisions made using data. They have found numerous applications in control theory, machine learning and robotics. Despite intense research in both areas, and apparently similar results, a clear connection between these two frameworks has not been established. By focusing on the so-called vanilla conformal prediction, we show rigorously how to choose appropriate score functions and set predictor map to recover well-known bounds on the probability of constraint violation associated with scenario programs. We also show how to treat ranking of nonconformity scores as a one-dimensional scenario program with discarded constraints, and use such connection to recover vanilla conformal prediction guarantees on the validity of the set predictor. We also capitalize on the main developments of the scenario approach, and show how we could analyze calibration conditional conformal prediction under this lens. Our results establish a theoretical bridge between conformal prediction and scenario optimization.
• Abstract（参考訳）: コンフォーマル予測とシナリオ最適化は、データを用いて決定を行うための統計学習フレームワークの重要な2つのクラスを構成する。 彼らは制御理論、機械学習、ロボット工学に多くの応用を見出した。 両分野での激しい研究と、明らかに類似した結果にもかかわらず、この2つのフレームワークの間に明確な関連性は確立されていない。 いわゆる「バニラ共形予測」に焦点をあてて、適切なスコア関数の選択方法と、シナリオプログラムに関連する制約違反の確率について、よく知られた境界を復元する予測器マップを設定する方法について、厳密に示す。 また,非整合性スコアのランク付けを,制約を捨てた一次元シナリオプログラムとして扱う方法を示し,そのような接続を用いて,設定された予測器の有効性に関するバニラ共形予測を復元する。 また、シナリオアプローチの主な発展に乗じて、このレンズの下でキャリブレーション条件の共形予測を解析する方法を示す。 この結果は,共形予測とシナリオ最適化の理論的橋渡しとなる。

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