論文の概要: Distribution-Free Finite-Sample Guarantees and Split Conformal Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14735v1
• Date: Wed, 26 Oct 2022 14:12:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-27 13:29:38.638174
• Title: Distribution-Free Finite-Sample Guarantees and Split Conformal Prediction
• Title（参考訳）: 分布自由有限サンプル保証と分割等角予測
• Authors: Roel Hulsman
• Abstract要約: 分割共形予測は、最小分布自由仮定の下で有限サンプル保証を得るための有望な道を表す。 1940年代に開発された分割共形予測と古典的寛容予測との関連性を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern black-box predictive models are often accompanied by weak performance guarantees that only hold asymptotically in the size of the dataset or require strong parametric assumptions. In response to this, split conformal prediction represents a promising avenue to obtain finite-sample guarantees under minimal distribution-free assumptions. Although prediction set validity most often concerns marginal coverage, we explore the related but different guarantee of tolerance regions, reformulating known results in the language of nested prediction sets and extending on the duality between marginal coverage and tolerance regions. Furthermore, we highlight the connection between split conformal prediction and classical tolerance predictors developed in the 1940s, as well as recent developments in distribution-free risk control. One result that transfers from classical tolerance predictors is that the coverage of a prediction set based on order statistics, conditional on the calibration set, is a random variable stochastically dominating the Beta distribution. We demonstrate the empirical effectiveness of our findings on synthetic and real datasets using a popular split conformal prediction procedure called conformalized quantile regression (CQR).
• Abstract（参考訳）: 現代のブラックボックス予測モデルは、データセットのサイズに漸近的に保持するか、強いパラメトリックな仮定を必要とする弱い性能保証を伴うことが多い。 これに対し、分割共形予測は、最小分布自由仮定の下で有限サンプル保証を得るための有望な道を示す。 予測セットの妥当性は、しばしば限界範囲に関係するが、関係するが異なる許容領域を探索し、ネストした予測セットの言語における既知の結果を修正し、限界範囲と許容領域の双対性を拡張する。 さらに,1940年代に開発されたスプリットコンフォメーション予測と古典的耐性予測との関係と,流通フリーリスク制御の最近の進展を浮き彫りにする。 古典的寛容予測器からの転送の結果の一つは、順序統計に基づく予測セットのカバレッジ、すなわちキャリブレーションセットの条件は、ベータ分布を確率的に支配する確率変数である。 共形量子回帰法 (CQR) と呼ばれる一般的な分割型共形予測法を用いて, 合成および実データに対する実験結果の有効性を実証した。

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