論文の概要: A Robust Model-Based Approach for Continuous-Time Policy Evaluation with Unknown Lévy Process Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.01482v1
• Date: Wed, 02 Apr 2025 08:37:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 13:17:55.494847
• Title: A Robust Model-Based Approach for Continuous-Time Policy Evaluation with Unknown Lévy Process Dynamics
• Title（参考訳）: 未知のLévyプロセスダイナミクスを用いたロバストモデルに基づく連続時間政策評価
• Authors: Qihao Ye, Xiaochuan Tian, Yuhua Zhu,
• Abstract要約: 本稿では,継続的政策評価のためのモデルベースフレームワークを開発する。 ブラウンとレヴィのノイズを組み込んで、稀な出来事や極端な出来事の影響を受けやすい力学をモデル化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0923877073891446
• License:
• Abstract: This paper develops a model-based framework for continuous-time policy evaluation (CTPE) in reinforcement learning, incorporating both Brownian and L\'evy noise to model stochastic dynamics influenced by rare and extreme events. Our approach formulates the policy evaluation problem as solving a partial integro-differential equation (PIDE) for the value function with unknown coefficients. A key challenge in this setting is accurately recovering the unknown coefficients in the stochastic dynamics, particularly when driven by L\'evy processes with heavy tail effects. To address this, we propose a robust numerical approach that effectively handles both unbiased and censored trajectory datasets. This method combines maximum likelihood estimation with an iterative tail correction mechanism, improving the stability and accuracy of coefficient recovery. Additionally, we establish a theoretical bound for the policy evaluation error based on coefficient recovery error. Through numerical experiments, we demonstrate the effectiveness and robustness of our method in recovering heavy-tailed L\'evy dynamics and verify the theoretical error analysis in policy evaluation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 強化学習における連続時間政策評価(CTPE)のモデルベースフレームワークを開発し, ブラウン雑音とL''evy雑音を加味して, 希少事象と極端事象の影響を受けやすい確率力学をモデル化する。 提案手法は,未知の係数を持つ値関数に対する部分積分微分方程式(PIDE)の解法として,政策評価問題を定式化する。 この設定における重要な課題は、確率力学における未知の係数を正確に回復することであり、特に重い尾効果を持つL''evy過程によって駆動される場合である。 そこで本稿では,非バイアスと検閲されたトラジェクトリデータセットの両方を効果的に扱う,頑健な数値的手法を提案する。 本手法は,最大誤差推定を反復尾補正機構と組み合わせ,係数回復の安定性と精度を向上させる。 さらに,係数回復誤差に基づく政策評価誤差の理論的境界を確立する。 数値実験を通じて,重み付きL\'evy力学の回復における本手法の有効性とロバスト性を実証し,政策評価における理論的誤差解析の検証を行った。

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