論文の概要: Barrier Certificates for Unknown Systems with Latent States and Polynomial Dynamics using Bayesian Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.01807v1
• Date: Wed, 02 Apr 2025 15:12:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 13:23:37.941803
• Title: Barrier Certificates for Unknown Systems with Latent States and Polynomial Dynamics using Bayesian Inference
• Title（参考訳）: ベイズ推論を用いた潜在状態未知系のバリア証明書と多項式ダイナミクス
• Authors: Robert Lefringhausen, Sami Leon Noel Aziz Hanna, Elias August, Sandra Hirche,
• Abstract要約: 本稿では,未知システムに対するバリア証明書の合成手法を提案する。 初期状態空間表現は、ターゲットとするメトロポリス・ハスティングスサンプリング器を介して入力出力データを用いて更新される。 候補が追加サンプルの試験セットの要求条件を満たすならば、真で未知のシステムに対して高い確率で有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0839725524711774
• License:
• Abstract: Certifying safety in dynamical systems is crucial, but barrier certificates - widely used to verify that system trajectories remain within a safe region - typically require explicit system models. When dynamics are unknown, data-driven methods can be used instead, yet obtaining a valid certificate requires rigorous uncertainty quantification. For this purpose, existing methods usually rely on full-state measurements, limiting their applicability. This paper proposes a novel approach for synthesizing barrier certificates for unknown systems with latent states and polynomial dynamics. A Bayesian framework is employed, where a prior in state-space representation is updated using input-output data via a targeted marginal Metropolis-Hastings sampler. The resulting samples are used to construct a candidate barrier certificate through a sum-of-squares program. It is shown that if the candidate satisfies the required conditions on a test set of additional samples, it is also valid for the true, unknown system with high probability. The approach and its probabilistic guarantees are illustrated through a numerical simulation.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの安全性の証明は不可欠だが、システムトラジェクトリが安全な領域内にあることを検証するために広く使用されているバリア証明書は、通常は明示的なシステムモデルを必要とする。 力学が未知の場合、代わりにデータ駆動方式を用いることができるが、有効な証明を得るには厳密な不確実性定量化が必要である。 この目的のために、既存のメソッドは通常、実状態の測定に依存し、適用性を制限する。 本稿では,潜在状態と多項式力学を持つ未知系のバリア証明書を合成するための新しい手法を提案する。 ベイズフレームワークが採用され、対象とするメトロポリス・ハスティングスサンプルラーを介して入力出力データを用いて、状態空間の事前表現が更新される。 得られたサンプルは、総和二乗プログラムを通じて候補バリア証明書を構築するために使用される。 候補が追加サンプルの試験セットの要求条件を満たすならば、真で未知のシステムに対して高い確率で有効であることを示す。 この手法とその確率的保証は数値シミュレーションによって説明される。

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