論文の概要: Barrier Certificates for Unknown Systems with Latent States and Polynomial Dynamics using Bayesian Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.01807v2
• Date: Fri, 05 Sep 2025 11:51:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.136463
• Title: Barrier Certificates for Unknown Systems with Latent States and Polynomial Dynamics using Bayesian Inference
• Title（参考訳）: ベイズ推論を用いた潜在状態未知系のバリア証明書と多項式ダイナミクス
• Authors: Robert Lefringhausen, Sami Leon Noel Aziz Hanna, Elias August, Sandra Hirche,
• Abstract要約: 本稿では,未知システムに対するバリア証明書の合成手法を提案する。 初期状態空間表現は、ターゲットとするメトロポリス・ハスティングスサンプリング器を介して出力データを用いて更新される。 その妥当性の確率的保証は、追加の後方サンプルのセットをテストすることによって得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.521450956414864
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Certifying safety in dynamical systems is crucial, but barrier certificates - widely used to verify that system trajectories remain within a safe region - typically require explicit system models. When dynamics are unknown, data-driven methods can be used instead, yet obtaining a valid certificate requires rigorous uncertainty quantification. For this purpose, existing methods usually rely on full-state measurements, limiting their applicability. This paper proposes a novel approach for synthesizing barrier certificates for unknown systems with latent states and polynomial dynamics. A Bayesian framework is employed, where a prior in state-space representation is updated using output data via a targeted marginal Metropolis-Hastings sampler. The resulting samples are used to construct a barrier certificate through a sum-of-squares program. Probabilistic guarantees for its validity with respect to the true, unknown system are obtained by testing on an additional set of posterior samples. The approach and its probabilistic guarantees are illustrated through a numerical simulation.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの安全性の証明は不可欠だが、システムトラジェクトリが安全な領域内にあることを検証するために広く使用されているバリア証明書は、通常は明示的なシステムモデルを必要とする。 力学が未知の場合、代わりにデータ駆動方式を用いることができるが、有効な証明を得るには厳密な不確実性定量化が必要である。 この目的のために、既存のメソッドは通常、実状態の測定に依存し、適用性を制限する。 本稿では,潜在状態と多項式力学を持つ未知系のバリア証明書を合成するための新しい手法を提案する。 ベイジアンフレームワークが採用され、対象とするメトロポリス・ハスティングスサンプルラーを介して出力データを用いて、状態空間の事前表現が更新される。 得られたサンプルは、総和二乗プログラムを通じてバリア証明書を構築するために使用される。 真で未知のシステムに対する妥当性の確率的保証は、追加の後続サンプルのセットをテストすることによって得られる。 この手法とその確率的保証は数値シミュレーションによって説明される。

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