論文の概要: Geometric Reasoning in the Embedding Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02018v1
• Date: Wed, 02 Apr 2025 14:13:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-04 12:55:55.568946
• Title: Geometric Reasoning in the Embedding Space
• Title（参考訳）: 埋め込み空間における幾何学的推論
• Authors: Jan Hůla, David Mojžíšek, Jiří Janeček, David Herel, Mikoláš Janota,
• Abstract要約: グラフニューラルネットとトランスフォーマーは、幾何学的制約について推論することを学ぶことができることを示す。 我々は、制約の集合から離散的な2次元格子内の点の空間的位置を予測するよう訓練する。 また、タスク用に設計したグラフニューラルネットワークは、Transformerよりも大幅に性能が良く、スケールも容易であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this contribution, we demonstrate that Graph Neural Networks and Transformers can learn to reason about geometric constraints. We train them to predict spatial position of points in a discrete 2D grid from a set of constraints that uniquely describe hidden figures containing these points. Both models are able to predict the position of points and interestingly, they form the hidden figures described by the input constraints in the embedding space during the reasoning process. Our analysis shows that both models recover the grid structure during training so that the embeddings corresponding to the points within the grid organize themselves in a 2D subspace and reflect the neighborhood structure of the grid. We also show that the Graph Neural Network we design for the task performs significantly better than the Transformer and is also easier to scale.
• Abstract（参考訳）: このコントリビューションでは、グラフニューラルネットワークとトランスフォーマーが、幾何学的制約について推論することを学ぶことができることを示す。 我々は、これらの点を含む隠蔽図形を一意に記述する制約の集合から、離散2次元格子内の点の空間的位置を予測するよう訓練する。 どちらのモデルも点の位置を予測でき、興味深いことに、推論過程中に埋め込み空間の入力制約によって記述される隠れ図形を形成する。 本分析により, 2つのモデルが訓練中にグリッド構造を復元し, グリッド内の点に対応する埋め込みを2次元部分空間に整理し, グリッドの近傍構造を反映するようにした。 また、タスク用に設計したグラフニューラルネットワークは、Transformerよりも大幅に性能が良く、スケールも容易であることを示す。

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