論文の概要: Learning Geometrically-Informed Lyapunov Functions with Deep Diffeomorphic RBF Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02607v1
• Date: Thu, 03 Apr 2025 14:09:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-04 12:57:22.354028
• Title: Learning Geometrically-Informed Lyapunov Functions with Deep Diffeomorphic RBF Networks
• Title（参考訳）: 深い微分型RBFネットワークを用いた幾何学的インフォームドリアプノフ関数の学習
• Authors: Samuel Tesfazgi, Leonhard Sprandl, Sandra Hirche,
• Abstract要約: データから証明関数を学習するための微分型関数学習フレームワークを提案する。 RBFネットワークに基づく微分同相写像を構築するための新しい手法を提案する。 実世界のデータから微分同相リアプノフ関数を学習することで、我々のアプローチを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0839725524711774
• License:
• Abstract: The practical deployment of learning-based autonomous systems would greatly benefit from tools that flexibly obtain safety guarantees in the form of certificate functions from data. While the geometrical properties of such certificate functions are well understood, synthesizing them using machine learning techniques still remains a challenge. To mitigate this issue, we propose a diffeomorphic function learning framework where prior structural knowledge of the desired output is encoded in the geometry of a simple surrogate function, which is subsequently augmented through an expressive, topology-preserving state-space transformation. Thereby, we achieve an indirect function approximation framework that is guaranteed to remain in the desired hypothesis space. To this end, we introduce a novel approach to construct diffeomorphic maps based on RBF networks, which facilitate precise, local transformations around data. Finally, we demonstrate our approach by learning diffeomorphic Lyapunov functions from real-world data and apply our method to different attractor systems.
• Abstract（参考訳）: 学習ベースの自律システムの実践的な展開は、データから証明書機能という形で、フレキシブルに安全保証を得るツールの恩恵を受けるだろう。 このような証明関数の幾何学的性質はよく理解されているが、機械学習技術を用いてそれらを合成することは依然として困難である。 この問題を軽減するために,所望の出力の事前構造知識を単純な代用関数の幾何学に符号化した微分型関数学習フレームワークを提案する。 これにより、所望の仮説空間に留まることが保証される間接関数近似フレームワークを実現する。 そこで本研究では,RBFネットワークに基づく微分同相写像の構築手法を提案する。 最後に、実世界のデータから微分型リアプノフ関数を学習し、その手法を異なるアトラクタシステムに適用することで、我々のアプローチを実証する。

関連論文リスト

• Nonlinear functional regression by functional deep neural network with kernel embedding [20.306390874610635]
  本稿では,効率的かつ完全なデータ依存型次元減少法を備えた機能的ディープニューラルネットワークを提案する。 機能ネットのアーキテクチャは、カーネル埋め込みステップ、プロジェクションステップ、予測のための深いReLUニューラルネットワークで構成される。 スムーズなカーネル埋め込みを利用することで、我々の関数ネットは離散化不変であり、効率的で、頑健でノイズの多い観測が可能となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-05T16:43:39Z)
• Offline Reinforcement Learning with Differentiable Function Approximation is Provably Efficient [65.08966446962845]
  歴史的データを用いて意思決定戦略を最適化することを目的としたオフライン強化学習は、現実の応用に広く適用されている。 微分関数クラス近似(DFA)を用いたオフライン強化学習の検討から一歩踏み出した。 最も重要なことは、悲観的な適合Q-ラーニングアルゴリズムを解析することにより、オフライン微分関数近似が有効であることを示すことである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-03T07:59:42Z)
• Stabilizing Q-learning with Linear Architectures for Provably Efficient Learning [53.17258888552998]
  本研究では,線形関数近似を用いた基本的な$Q$-learningプロトコルの探索変種を提案する。 このアルゴリズムの性能は,新しい近似誤差というより寛容な概念の下で,非常に優雅に低下することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-01T23:26:51Z)
• Genetic Programming for Manifold Learning: Preserving Local Topology [5.226724669049025]
  本稿では,局所的なトポロジを保存する多様体学習に遺伝的プログラミングを用いる新しい手法を提案する。 これは,地域構造(トポロジー)が最重要課題であるタスクにおいて,大幅な性能向上が期待できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-23T03:48:48Z)
• Transforming Feature Space to Interpret Machine Learning Models [91.62936410696409]
  この貢献は、特徴空間変換のレンズを通して機械学習モデルを解釈する新しいアプローチを提案する。 非条件的および条件付きポストホック診断ツールの拡張に使用できる。 提案手法の可能性を実証するために,46特徴のリモートセンシング土地被覆分類の事例研究を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-09T10:48:11Z)
• Exploring Complementary Strengths of Invariant and Equivariant Representations for Few-Shot Learning [96.75889543560497]
  多くの現実世界では、多数のラベル付きサンプルの収集は不可能です。 少ないショット学習はこの問題に対処するための主要なアプローチであり、目的は限られた数のサンプルの存在下で新しいカテゴリに迅速に適応することです。 幾何学的変換の一般集合に対する等分散と不変性を同時に強制する新しい訓練機構を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-01T21:14:33Z)
• A Functional Perspective on Learning Symmetric Functions with Neural Networks [48.80300074254758]
  本研究では,測定値に基づいて定義されたニューラルネットワークの学習と表現について検討する。 正規化の異なる選択の下で近似と一般化境界を確立する。 得られたモデルは効率よく学習でき、入力サイズにまたがる一般化保証を享受できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-16T16:34:33Z)
• Extendable and invertible manifold learning with geometry regularized autoencoders [9.742277703732187]
  データ探索における基本的な課題は、データ内の固有幾何学をキャプチャする単純化された低次元表現を抽出することである。 このタスクに対する一般的なアプローチは、多様体学習にカーネルメソッドを使用する。 オートエンコーダのボトルネックに幾何正規化項を組み込むことにより,両手法を統合する新しい手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-14T15:59:10Z)
• MetaSDF: Meta-learning Signed Distance Functions [85.81290552559817]
  ニューラルな暗示表現で形状を一般化することは、各関数空間上の学習先行値に比例する。 形状空間の学習をメタラーニング問題として定式化し、勾配に基づくメタラーニングアルゴリズムを利用してこの課題を解決する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-17T05:14:53Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。