論文の概要: Extendable and invertible manifold learning with geometry regularized
autoencoders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.07142v2
- Date: Sun, 22 Nov 2020 23:24:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-10 13:48:28.872211
- Title: Extendable and invertible manifold learning with geometry regularized
autoencoders
- Title（参考訳）: 幾何正規化オートエンコーダを用いた拡張可能・可逆多様体学習
- Authors: Andr\'es F. Duque, Sacha Morin, Guy Wolf, Kevin R. Moon
- Abstract要約: データ探索における基本的な課題は、データ内の固有幾何学をキャプチャする単純化された低次元表現を抽出することである。
このタスクに対する一般的なアプローチは、多様体学習にカーネルメソッドを使用する。
オートエンコーダのボトルネックに幾何正規化項を組み込むことにより,両手法を統合する新しい手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.742277703732187
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A fundamental task in data exploration is to extract simplified low
dimensional representations that capture intrinsic geometry in data, especially
for faithfully visualizing data in two or three dimensions. Common approaches
to this task use kernel methods for manifold learning. However, these methods
typically only provide an embedding of fixed input data and cannot extend to
new data points. Autoencoders have also recently become popular for
representation learning. But while they naturally compute feature extractors
that are both extendable to new data and invertible (i.e., reconstructing
original features from latent representation), they have limited capabilities
to follow global intrinsic geometry compared to kernel-based manifold learning.
We present a new method for integrating both approaches by incorporating a
geometric regularization term in the bottleneck of the autoencoder. Our
regularization, based on the diffusion potential distances from the
recently-proposed PHATE visualization method, encourages the learned latent
representation to follow intrinsic data geometry, similar to manifold learning
algorithms, while still enabling faithful extension to new data and
reconstruction of data in the original feature space from latent coordinates.
We compare our approach with leading kernel methods and autoencoder models for
manifold learning to provide qualitative and quantitative evidence of our
advantages in preserving intrinsic structure, out of sample extension, and
reconstruction. Our method is easily implemented for big-data applications,
whereas other methods are limited in this regard.
- Abstract（参考訳）: データ探索における基本的な課題は、データの内在的幾何学を捉える単純化された低次元表現を抽出することである。
このタスクに対する一般的なアプローチは、多様体学習にカーネルメソッドを使用する。
しかし、これらの手法は通常、固定入力データの埋め込みしか提供せず、新しいデータポイントに拡張できない。
オートエンコーダも最近、表現学習に人気がある。
しかし、新しいデータと可逆性(すなわち潜在表現から元の特徴を再構築する)の両方に拡張可能な特徴抽出子を自然に計算する一方で、カーネルベースの多様体学習と比較して、グローバルな内在幾何学に従う能力は限られている。
オートエンコーダのボトルネックに幾何正規化項を組み込むことにより,両手法を統合する新しい手法を提案する。
我々の正規化は、最近提案されたPHATE可視化法から拡散ポテンシャル距離に基づいており、学習された潜在表現は、多様体学習アルゴリズムと同様、本質的なデータ幾何に従うことを奨励する一方で、新しいデータへの忠実な拡張と、潜在座標から元の特徴空間におけるデータの再構成を可能にする。
我々は,本手法を,主要なカーネル手法とオートエンコーダモデルと比較し,本質的な構造保存,サンプル拡張,再構成の利点の質的かつ定量的な証拠を提供する。
本手法はビッグデータアプリケーションに容易に実装できるが,他の手法は限定的である。
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