論文の概要: Block Toeplitz Sparse Precision Matrix Estimation for Large-Scale Interval-Valued Time Series Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03322v1
• Date: Fri, 04 Apr 2025 09:57:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-07 14:49:30.702605
• Title: Block Toeplitz Sparse Precision Matrix Estimation for Large-Scale Interval-Valued Time Series Forecasting
• Title（参考訳）: 大規模間隔値時系列予測のためのブロックトイプリッツスパース精度行列推定
• Authors: Wan Tian, Zhongfeng Qin,
• Abstract要約: 時間間隔予測(ITS)のための特徴抽出手法を提案する。 提案手法は, 生データの不変表現を効果的に取得し, 予測性能を向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Modeling and forecasting interval-valued time series (ITS) have attracted considerable attention due to their growing presence in various contexts. To the best of our knowledge, there have been no efforts to model large-scale ITS. In this paper, we propose a feature extraction procedure for large-scale ITS, which involves key steps such as auto-segmentation and clustering, and feature transfer learning. This procedure can be seamlessly integrated with any suitable prediction models for forecasting purposes. Specifically, we transform the automatic segmentation and clustering of ITS into the estimation of Toeplitz sparse precision matrices and assignment set. The majorization-minimization algorithm is employed to convert this highly non-convex optimization problem into two subproblems. We derive efficient dynamic programming and alternating direction method to solve these two subproblems alternately and establish their convergence properties. By employing the Joint Recurrence Plot (JRP) to image subsequence and assigning a class label to each cluster, an image dataset is constructed. Then, an appropriate neural network is chosen to train on this image dataset and used to extract features for the next step of forecasting. Real data applications demonstrate that the proposed method can effectively obtain invariant representations of the raw data and enhance forecasting performance.
• Abstract（参考訳）: 間隔値時系列(ITS)のモデル化と予測は,様々な文脈における存在感の高まりから注目されている。 我々の知る限りでは、大規模なITSをモデル化する努力は行われていない。 本稿では,自動セグメンテーションやクラスタリング,特徴伝達学習といった重要なステップを含む大規模ITSの特徴抽出手法を提案する。 この手順は、予測目的に適した予測モデルとシームレスに統合することができる。 具体的には、ITSの自動セグメンテーションとクラスタリングを、Toeplitzのスパース精度行列と割り当てセットの推定に変換する。 乗算最小化アルゴリズムは、この高い非凸最適化問題を2つのサブプロブレムに変換するために用いられる。 これら2つのサブプロブレムを交互に解き、それらの収束特性を確立するために、効率的な動的計画法と交互方向法を導出する。 共同再帰プロット(JRP)を用いてサブシーケンスを画像化し、各クラスタにクラスラベルを割り当てることで、画像データセットを構築する。 次に、この画像データセットをトレーニングするために適切なニューラルネットワークを選択し、予測の次のステップの機能を抽出する。 実データを用いて,提案手法は生データの不変表現を効果的に取得し,予測性能を向上させることができることを示す。

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