論文の概要: A Forward Backward Greedy approach for Sparse Multiscale Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07068v1
- Date: Sun, 14 Feb 2021 04:22:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-16 15:39:45.827908
- Title: A Forward Backward Greedy approach for Sparse Multiscale Learning
- Title（参考訳）: スパース・マルチスケール学習のための前方逆流グリーディ手法
- Authors: Prashant Shekhar and Abani Patra
- Abstract要約: 本稿では,カーネルが重み付きマルチスケール構造を持つRKHS(Reproduction Kernel Hilbert space)を提案する。
この空間における近似を生成するために、多スケール構造を持つ基底関数の集合をゆるやかに構成できる実用的なフォワードバックワードアルゴリズムを提供する。
我々は,様々なシミュレーションと実データ集合を用いて,アプローチの性能を解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multiscale Models are known to be successful in uncovering and analyzing the
structures in data at different resolutions. In the current work we propose a
feature driven Reproducing Kernel Hilbert space (RKHS), for which the
associated kernel has a weighted multiscale structure. For generating
approximations in this space, we provide a practical forward-backward algorithm
that is shown to greedily construct a set of basis functions having a
multiscale structure, while also creating sparse representations from the given
data set, making representations and predictions very efficient. We provide a
detailed analysis of the algorithm including recommendations for selecting
algorithmic hyper-parameters and estimating probabilistic rates of convergence
at individual scales. Then we extend this analysis to multiscale setting,
studying the effects of finite scale truncation and quality of solution in the
inherent RKHS. In the last section, we analyze the performance of the approach
on a variety of simulation and real data sets, thereby justifying the
efficiency claims in terms of model quality and data reduction.
- Abstract（参考訳）: マルチスケールモデルは、異なる解像度でデータの構造を発見し解析することに成功したことが知られている。
現在の研究では、関連するカーネルが重み付きマルチスケール構造を持つ機能駆動のカーネルヒルベルト空間(RKHS)を提案する。
この空間で近似を生成するために、マルチスケール構造を持つ基底関数の集合を段階的に構築し、与えられたデータセットから疎表現を作成し、表現と予測を非常に効率的にする実用的なフォワードバックワードアルゴリズムを提供する。
アルゴリズムハイパーパラメータの選択と個々のスケールでの収束確率の推定のための推奨を含むアルゴリズムの詳細な分析を提供します。
次に、この分析をマルチスケール設定に拡張し、固有のRKHSにおける有限スケール切断および溶液の品質の影響を研究します。
最後のセクションでは、さまざまなシミュレーションと実際のデータセットに対するアプローチのパフォーマンスを分析し、モデル品質とデータ削減の観点から効率要求を正当化します。
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