論文の概要: Randomised Postiterations for Calibrated BayesCG

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.04247v1
• Date: Sat, 05 Apr 2025 18:43:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-08 14:13:39.284394
• Title: Randomised Postiterations for Calibrated BayesCG
• Title（参考訳）: Calibrated BayesCGにおけるランダムな姿勢
• Authors: Niall Vyas, Disha Hegde, Jon Cockayne,
• Abstract要約: ベイズCG後部の校正を向上する新しいランダム化ポストイテレーション戦略を提案する。 数値実験により, 合成問題と逆問題の両方において, 提案手法の有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586018
• License:
• Abstract: The Bayesian conjugate gradient method offers probabilistic solutions to linear systems but suffers from poor calibration, limiting its utility in uncertainty quantification tasks. Recent approaches leveraging postiterations to construct priors have improved computational properties but failed to correct calibration issues. In this work, we propose a novel randomised postiteration strategy that enhances the calibration of the BayesCG posterior while preserving its favourable convergence characteristics. We present theoretical guarantees for the improved calibration, supported by results on the distribution of posterior errors. Numerical experiments demonstrate the efficacy of the method in both synthetic and inverse problem settings, showing enhanced uncertainty quantification and better propagation of uncertainties through computational pipelines.
• Abstract（参考訳）: ベイズ共役勾配法は線形系に対する確率論的解を提供するが、キャリブレーションに乏しく、不確実な定量化タスクにおいてその有用性を制限している。 ポストイテレーションを利用して事前構築する最近のアプローチは、計算特性を改善したが、校正問題の修正には失敗した。 本研究では,ベイズCGの後部キャリブレーションを向上し,コンバージェンス特性を良好に保ちつつ,新たなランダム化ポストイテレーション戦略を提案する。 後部誤差の分布に関する結果から, キャリブレーションの改善を理論的に保証する。 数値実験により,不確かさの定量化が向上し,不確かさの伝播性も向上した。

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