論文の概要: Diffusion Factor Models: Generating High-Dimensional Returns with Factor Structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.06566v1
• Date: Wed, 09 Apr 2025 04:01:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-10 13:05:23.151339
• Title: Diffusion Factor Models: Generating High-Dimensional Returns with Factor Structure
• Title（参考訳）: 拡散係数モデル:因子構造を持つ高次元リターンの生成
• Authors: Minshuo Chen, Renyuan Xu, Yumin Xu, Ruixun Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,潜在因子構造を生成拡散過程に統合する拡散因子モデルを提案する。 資産返却に固有の低次元因子構造を利用してスコア関数を分解する。 我々は厳密な統計的保証を導き,両スコア推定のための漸近誤差境界を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.929007993061564
• License:
• Abstract: Financial scenario simulation is essential for risk management and portfolio optimization, yet it remains challenging especially in high-dimensional and small data settings common in finance. We propose a diffusion factor model that integrates latent factor structure into generative diffusion processes, bridging econometrics with modern generative AI to address the challenges of the curse of dimensionality and data scarcity in financial simulation. By exploiting the low-dimensional factor structure inherent in asset returns, we decompose the score function--a key component in diffusion models--using time-varying orthogonal projections, and this decomposition is incorporated into the design of neural network architectures. We derive rigorous statistical guarantees, establishing nonasymptotic error bounds for both score estimation at O(d^{5/2} n^{-2/(k+5)}) and generated distribution at O(d^{5/4} n^{-1/2(k+5)}), primarily driven by the intrinsic factor dimension k rather than the number of assets d, surpassing the dimension-dependent limits in the classical nonparametric statistics literature and making the framework viable for markets with thousands of assets. Numerical studies confirm superior performance in latent subspace recovery under small data regimes. Empirical analysis demonstrates the economic significance of our framework in constructing mean-variance optimal portfolios and factor portfolios. This work presents the first theoretical integration of factor structure with diffusion models, offering a principled approach for high-dimensional financial simulation with limited data.
• Abstract（参考訳）: リスク管理とポートフォリオ最適化には,金融シナリオシミュレーションが不可欠だが,特に財務に共通する高次元および小規模なデータ設定では,依然として困難な状況にある。 本稿では,潜在因子構造を生成拡散過程に統合する拡散係数モデルを提案し,経済シミュレーションにおける次元の呪いやデータ不足の課題に対処するため,現代的な生成AIとエコノメトリをブリッジする。 資産返却に固有の低次元因子構造を利用することで、拡散モデルにおける重要な要素であるスコア関数を分解し、時間変化の直交射影を用いて、この分解をニューラルネットワークアーキテクチャの設計に組み込む。 我々は厳密な統計保証を導出し、O(d^{5/2} n^{-2/(k+5)})におけるスコア推定とO(d^{5/4} n^{-1/2(k+5)})における生成された分布の双方に対する漸近誤差境界を確立し、主に資産数dよりも内在的因子次元kにより駆動され、古典的非パラメトリック統計文献の次元依存限界を超越し、数千の資産を持つ市場において実行可能なフレームワークとする。 数値解析により、小さなデータ構造下での潜時空間回復における優れた性能が確認された。 実証分析は、平均分散最適ポートフォリオと因子ポートフォリオを構築する上で、我々の枠組みの経済的重要性を実証する。 本研究は, 有限データを用いた高次元金融シミュレーションの原理的アプローチとして, 因子構造と拡散モデルとの初めての理論的統合を提案する。

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