論文の概要: $Π$-NeSy: A Possibilistic Neuro-Symbolic Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07055v1
• Date: Wed, 09 Apr 2025 17:16:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-10 13:06:55.501114
• Title: $Π$-NeSy: A Possibilistic Neuro-Symbolic Approach
• Title（参考訳）: $$-NeSy: 確率論的ニューロシンボリックアプローチ
• Authors: Ismaïl Baaj, Pierre Marquis,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークによる低レベル認識タスクと,確率論的ルールベースシステムによる高レベル推論タスクを組み合わせた,ニューロシンボリックアプローチを提案する。 目標は、各入力インスタンスに対して、それがターゲット(meta-)概念に属する可能性の度合いを導出できるようにすることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.52470034505476
• License:
• Abstract: In this article, we introduce a neuro-symbolic approach that combines a low-level perception task performed by a neural network with a high-level reasoning task performed by a possibilistic rule-based system. The goal is to be able to derive for each input instance the degree of possibility that it belongs to a target (meta-)concept. This (meta-)concept is connected to intermediate concepts by a possibilistic rule-based system. The probability of each intermediate concept for the input instance is inferred using a neural network. The connection between the low-level perception task and the high-level reasoning task lies in the transformation of neural network outputs modeled by probability distributions (through softmax activation) into possibility distributions. The use of intermediate concepts is valuable for the explanation purpose: using the rule-based system, the classification of an input instance as an element of the (meta-)concept can be justified by the fact that intermediate concepts have been recognized. From the technical side, our contribution consists of the design of efficient methods for defining the matrix relation and the equation system associated with a possibilistic rule-based system. The corresponding matrix and equation are key data structures used to perform inferences from a possibilistic rule-based system and to learn the values of the rule parameters in such a system according to a training data sample. Furthermore, leveraging recent results on the handling of inconsistent systems of fuzzy relational equations, an approach for learning rule parameters according to multiple training data samples is presented. Experiments carried out on the MNIST addition problems and the MNIST Sudoku puzzles problems highlight the effectiveness of our approach compared with state-of-the-art neuro-symbolic ones.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラルネットワークによる低レベル認識タスクと,確率論的ルールベースシステムによる高レベル推論タスクを組み合わせた,ニューロシンボリックアプローチを提案する。 目標は、各入力インスタンスに対して、それがターゲット(meta-)概念に属する可能性の度合いを導出できるようにすることである。 この(メタ-)概念は、確率論的規則に基づくシステムによって中間概念と結びついている。 入力インスタンスの各中間概念の確率はニューラルネットワークを用いて推測される。 低レベルの知覚タスクと高レベルの推論タスクの接続は、確率分布(ソフトマックスアクティベーションを通して)によってモデル化されたニューラルネットワーク出力を可能性分布に変換することである。 中間概念の使用は、規則に基づくシステムを用いて、入力インスタンスを(メタ)概念の要素として分類することは、中間概念が認識されたという事実によって正当化することができる。 技術的側面から、我々の貢献は、行列関係を定義する効率的な方法と、確率論的規則に基づくシステムに付随する方程式システムの設計から成り立っている。 対応する行列と方程式は、確率的規則に基づくシステムから推論を行い、訓練データサンプルに従ってシステム内の規則パラメータの値を学ぶために使用される重要なデータ構造である。 さらに, ファジィリレーショナル方程式の不整合系の扱いに関する最近の結果を利用して, 複数のトレーニングデータサンプルに基づいて規則パラメータを学習する手法を提案する。 MNIST加算問題とMNIST Sudokuパズル問題に対する実験は、最先端のニューロシンボリック問題と比較して、我々のアプローチの有効性を強調している。

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