論文の概要: Supervised DKRC with Images for Offline System Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.02241v1
• Date: Mon, 6 Sep 2021 04:39:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-08 01:50:02.634114
• Title: Supervised DKRC with Images for Offline System Identification
• Title（参考訳）: オフラインシステム同定のための画像付きDKRC
• Authors: Alexander Krolicki and Pierre-Yves Lavertu
• Abstract要約: 現代の力学系はますます非線形で複雑なものになりつつある。 予測と制御のためのコンパクトで包括的な表現でこれらのシステムをモデル化するフレームワークが必要である。 本手法は,教師付き学習手法を用いてこれらの基礎関数を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Koopman spectral theory has provided a new perspective in the field of dynamical systems in recent years. Modern dynamical systems are becoming increasingly non-linear and complex, and there is a need for a framework to model these systems in a compact and comprehensive representation for prediction and control. The central problem in applying Koopman theory to a system of interest is that the choice of finite-dimensional basis functions is typically done apriori, using expert knowledge of the systems dynamics. Our approach learns these basis functions using a supervised learning approach where a combination of autoencoders and deep neural networks learn the basis functions for any given system. We demonstrate this approach on a simple pendulum example in which we obtain a linear representation of the non-linear system and then predict the future state trajectories given some initial conditions. We also explore how changing the input representation of the dynamic systems time series data can impact the quality of learned basis functions. This alternative representation is compared to the traditional raw time series data approach to determine which method results in lower reconstruction and prediction error of the true non-linear dynamics of the system.
• Abstract（参考訳）: クープマンスペクトル理論は近年、力学系の分野における新しい視点を提供している。 現代の力学系は非線形で複雑になりつつあり、予測と制御のためのコンパクトで包括的な表現でこれらの系をモデル化するフレームワークが必要である。 関心の体系にクープマン理論を適用する上での中心的な問題は、有限次元基底関数の選択は、システムダイナミクスの専門知識を用いて一般的に apriori で行われることである。 本手法は,任意のシステムの基底関数を自動エンコーダとディープニューラルネットワークの組み合わせで学習する教師付き学習手法を用いて,これらの基底関数を学習する。 この手法は,非線形系の線形表現を導出し,初期条件が与えられた将来の状態軌跡を予測できる単純な振り子例に対して実証する。 また、動的システムの時系列データの入力表現の変更が学習基底関数の品質に与える影響についても検討する。 この代替表現は、従来の生の時系列データアプローチと比較され、システムの真の非線形ダイナミクスの復元と予測誤差を低下させる方法を決定する。

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