論文の概要: Mathematical Programming Models for Exact and Interpretable Formulation of Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.14356v1
• Date: Sat, 19 Apr 2025 16:50:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-30 01:12:13.383392
• Title: Mathematical Programming Models for Exact and Interpretable Formulation of Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークの厳密かつ解釈可能な定式化のための数学的プログラミングモデル
• Authors: Masoud Ataei, Edrin Hasaj, Jacob Gipp, Sepideh Forouzi,
• Abstract要約: 本稿では,スパースと解釈可能なニューラルネットワークを学習するための混合整数プログラミングフレームワークを提案する。 学習プロセスに直接解釈可能性、スパーシリティ、検証可能性の考慮を組み込むことで、提案フレームワークは幅広い研究領域を橋渡しする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents a unified mixed-integer programming framework for training sparse and interpretable neural networks. We develop exact formulations for both fully connected and convolutional architectures by modeling nonlinearities such as ReLU activations through binary variables and encoding structural sparsity via filter- and layer-level pruning constraints. The resulting models integrate parameter learning, architecture selection, and structural regularization within a single optimization problem, yielding globally optimal solutions with respect to a composite objective that balances prediction accuracy, weight sparsity, and architectural compactness. The mixed-integer programming formulation accommodates piecewise-linear operations, including max pooling and activation gating, and permits precise enforcement of logic-based or domain-specific constraints. By incorporating considerations of interpretability, sparsity, and verifiability directly into the training process, the proposed framework bridges a range of research areas including explainable artificial intelligence, symbolic reasoning, and formal verification.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,スパースと解釈可能なニューラルネットワークを学習するための混合整数プログラミングフレームワークを提案する。 本研究では,ReLUアクティベーションなどの非線形性を2変数変数でモデル化し,フィルタおよび層レベルのプルーニング制約により構造空間を符号化することにより,完全連結型および畳み込み型アーキテクチャの正確な定式化を行う。 得られたモデルは、パラメータ学習、アーキテクチャ選択、構造正則化を単一の最適化問題に統合し、予測精度、重み空間性、アーキテクチャのコンパクトさのバランスをとる複合目的に対して、グローバルに最適な解を得る。 混合整数プログラミングの定式化は、最大プールやアクティベーションゲーティングを含む一括線形演算に対応し、論理ベースの制約やドメイン固有の制約を正確に適用することができる。 学習プロセスに直接解釈可能性、空間性、検証可能性の考慮を組み込むことにより、提案フレームワークは、説明可能な人工知能、象徴的推論、形式的検証を含む、幅広い研究領域を橋渡しする。

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