論文の概要: Learning Laplacian Positional Encodings for Heterophilous Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20430v1
• Date: Tue, 29 Apr 2025 04:58:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.756114
• Title: Learning Laplacian Positional Encodings for Heterophilous Graphs
• Title（参考訳）: 異種グラフのためのラプラシアン位置符号化の学習
• Authors: Michael Ito, Jiong Zhu, Dexiong Chen, Danai Koutra, Jenna Wiens,
• Abstract要約: LLPE(Learable Laplacian Positional distances)は、新しいグラフ位置符号化法である。 LLPEはホモフィルグラフとヘテロフィルグラフの両方のグラフ構造をキャプチャする。 実験により, LLPE は GNN の精度を向上させることが実証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.47418689038948
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we theoretically demonstrate that current graph positional encodings (PEs) are not beneficial and could potentially hurt performance in tasks involving heterophilous graphs, where nodes that are close tend to have different labels. This limitation is critical as many real-world networks exhibit heterophily, and even highly homophilous graphs can contain local regions of strong heterophily. To address this limitation, we propose Learnable Laplacian Positional Encodings (LLPE), a new PE that leverages the full spectrum of the graph Laplacian, enabling them to capture graph structure on both homophilous and heterophilous graphs. Theoretically, we prove LLPE's ability to approximate a general class of graph distances and demonstrate its generalization properties. Empirically, our evaluation on 12 benchmarks demonstrates that LLPE improves accuracy across a variety of GNNs, including graph transformers, by up to 35% and 14% on synthetic and real-world graphs, respectively. Going forward, our work represents a significant step towards developing PEs that effectively capture complex structures in heterophilous graphs.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,現在のグラフ位置エンコーディング(PE)が有用ではなく,近いノードが異なるラベルを持つヘテロ親和性グラフを含むタスクのパフォーマンスを損なう可能性があることを理論的に示す。 この制限は、多くの実世界のネットワークがヘテロフィリーを示しており、高度にホモフィラスなグラフでさえ強いヘテロフィリーの局所領域を含むことができるため、批判的である。 この制限に対処するため,Learnerable Laplacian Positional Encodings (LLPE) を提案する。 理論的には、LLPEがグラフ距離の一般クラスを近似する能力を証明し、その一般化特性を実証する。 実験により, LLPEはグラフ変換器を含むGNNの精度を, 合成グラフと実世界のグラフで最大35%, 14%向上することを示した。 今後の研究は、異種グラフの複雑な構造を効果的にキャプチャするPEを開発するための重要なステップとなる。

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