論文の概要: Stochastic Subspace Descent Accelerated via Bi-fidelity Line Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.00162v1
• Date: Wed, 30 Apr 2025 20:17:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:55.168307
• Title: Stochastic Subspace Descent Accelerated via Bi-fidelity Line Search
• Title（参考訳）: Bi-fidelity Line Searchによる確率部分空間の高速化
• Authors: Nuojin Cheng, Alireza Doostan, Stephen Becker,
• Abstract要約: 本研究では,新しいゼロ階最適化法であるBF-SSDアルゴリズムを導入する。 BF-SSDは、高忠実度評価を著しく少なくしながら、優れた最適化性能を継続的に達成する。 本研究は,BF-SSDを有望かつ計算効率のよいアプローチとして位置づけ,ゼロ階最適化における両忠実性の統合の有効性を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2940141855172036
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Efficient optimization remains a fundamental challenge across numerous scientific and engineering domains, especially when objective function and gradient evaluations are computationally expensive. While zeroth-order optimization methods offer effective approaches when gradients are inaccessible, their practical performance can be limited by the high cost associated with function queries. This work introduces the bi-fidelity stochastic subspace descent (BF-SSD) algorithm, a novel zeroth-order optimization method designed to reduce this computational burden. BF-SSD leverages a bi-fidelity framework, constructing a surrogate model from a combination of computationally inexpensive low-fidelity (LF) and accurate high-fidelity (HF) function evaluations. This surrogate model facilitates an efficient backtracking line search for step size selection, for which we provide theoretical convergence guarantees under standard assumptions. We perform a comprehensive empirical evaluation of BF-SSD across four distinct problems: a synthetic optimization benchmark, dual-form kernel ridge regression, black-box adversarial attacks on machine learning models, and transformer-based black-box language model fine-tuning. Numerical results demonstrate that BF-SSD consistently achieves superior optimization performance while requiring significantly fewer HF function evaluations compared to relevant baseline methods. This study highlights the efficacy of integrating bi-fidelity strategies within zeroth-order optimization, positioning BF-SSD as a promising and computationally efficient approach for tackling large-scale, high-dimensional problems encountered in various real-world applications.
• Abstract（参考訳）: 効率的な最適化は、特に客観的関数と勾配評価が計算的に高価である場合、多くの科学・工学分野における根本的な課題である。 ゼロ階最適化手法は、勾配が到達不能な場合に有効なアプローチを提供するが、その実用性能は関数クエリに関連する高コストで制限できる。 本研究は,この計算負担軽減を目的とした新しいゼロ階最適化法であるBF-SSDアルゴリズムを導入する。 BF-SSDは、計算コストの低い低忠実度(LF)と正確な高忠実度(HF)関数評価を組み合わせたサロゲートモデルを構築する。 このサロゲートモデルにより、ステップサイズ選択の効率的なバックトラックライン探索が容易となり、標準仮定の下で理論収束を保証する。 我々は,BF-SSDの総合的な評価を,合成最適化ベンチマーク,デュアルフォームカーネルリッジ回帰,マシンラーニングモデルに対するブラックボックス攻撃,トランスフォーマーベースのブラックボックス言語モデル微調整の4つの問題に分けて実施する。 数値計算により,BF-SSDの最適化性能は安定的に向上し,HF関数の評価はベースライン法に比べて大幅に低下することがわかった。 本研究は,BF-SSDを多種多様な実世界のアプリケーションで発生する大規模・高次元問題に対処するための,有望かつ計算効率のよいアプローチとして位置づけ,ゼロ階最適化における双方向戦略の統合の有効性を強調した。

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