論文の概要: Objective-Sensitive Principal Component Analysis for High-Dimensional Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04527v1
• Date: Tue, 2 Jun 2020 18:51:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-26 00:11:39.792129
• Title: Objective-Sensitive Principal Component Analysis for High-Dimensional Inverse Problems
• Title（参考訳）: 高次元逆問題に対する客観的主成分分析
• Authors: Maksim Elizarev, Andrei Mukhin and Aleksey Khlyupin
• Abstract要約: 本稿では,大規模乱数場の適応的,微分可能なパラメータ化手法を提案する。 開発した手法は主成分分析(PCA)に基づくが,目的関数の振る舞いを考慮した主成分の純粋にデータ駆動に基づく基礎を変更する。 最適パラメータ分解のための3つのアルゴリズムを2次元合成履歴マッチングの目的に適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We present a novel approach for adaptive, differentiable parameterization of large-scale random fields. If the approach is coupled with any gradient-based optimization algorithm, it can be applied to a variety of optimization problems, including history matching. The developed technique is based on principal component analysis (PCA) but modifies a purely data-driven basis of principal components considering objective function behavior. To define an efficient encoding, Gradient-Sensitive PCA uses an objective function gradient with respect to model parameters. We propose computationally efficient implementations of the technique, and two of them are based on stationary perturbation theory (SPT). Optimality, correctness, and low computational costs of the new encoding approach are tested, verified, and discussed. Three algorithms for optimal parameter decomposition are presented and applied to an objective of 2D synthetic history matching. The results demonstrate improvements in encoding quality regarding objective function minimization and distributional patterns of the desired field. Possible applications and extensions are proposed.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,大規模乱数場の適応的,微分可能なパラメータ化手法を提案する。 アプローチが勾配に基づく最適化アルゴリズムと結合されている場合、履歴マッチングを含む様々な最適化問題に適用できる。 開発した手法は主成分分析(PCA)に基づくが,目的関数の振る舞いを考慮した主成分の純粋にデータ駆動に基づく基礎を変更する。 効率的な符号化を定義するために、Gradient-Sensitive PCAはモデルパラメータに対する目的関数勾配を使用する。 本稿では, 定常摂動理論(SPT)に基づいて, 計算効率の良い手法の実装を提案する。 新しい符号化手法の最適性、正確性、低い計算コストを検証し、検証し、議論した。 最適パラメータ分解のための3つのアルゴリズムを2次元合成履歴マッチングの目的に適用した。 その結果,目的関数最小化および所望フィールドの分布パターンに関する符号化品質が向上した。 可能なアプリケーションと拡張が提案されている。

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