論文の概要: Accelerating two-dimensional tensor network contractions using QR-decompositions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.00494v1
- Date: Thu, 01 May 2025 12:48:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:55.30164
- Title: Accelerating two-dimensional tensor network contractions using QR-decompositions
- Title（参考訳）: QR分解による2次元テンソルネットワーク収縮の加速
- Authors: Yining Zhang, Qi Yang, Philippe Corboz,
- Abstract要約: 本稿では,角移動行列再正規化群とQR分解を組み合わせた$C_4v$-symmetric tensor network の縮約スキームを提案する。
提案手法は標準的なCTMRGと比較して最大2桁の速度アップを実現し,最先端の結果が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6498714804297387
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Infinite projected entangled-pair states (iPEPS) provide a powerful tool for studying strongly correlated systems directly in the thermodynamic limit. A core component of the algorithm is the approximate contraction of the iPEPS, where the computational bottleneck typically lies in the singular value or eigenvalue decompositions involved in the renormalization step. This is particularly true on GPUs, where tensor contractions are substantially faster than these decompositions. Here we propose a contraction scheme for $C_{4v}$-symmetric tensor networks based on combining the corner transfer matrix renormalization group (CTMRG) with QR-decompositions which are substantially faster -- especially on GPUs. Our approach achieves up to two orders of magnitude speedup compared to standard CTMRG and yields state-of-the-art results for the Heisenberg and $J_1$-$J_2$ models in about one hour on an H100 GPU.
- Abstract（参考訳）: 無限射影エンタングルペア状態(iPEPS)は、熱力学限界において、強い相関系を直接研究するための強力なツールを提供する。
アルゴリズムのコアコンポーネントはiPEPSの近似収縮であり、計算ボトルネックは典型的には再正規化ステップに関わる特異値や固有値分解にある。
これは、テンソルの収縮がこれらの分解よりもかなり高速なGPUにおいて特に当てはまる。
本稿では,コーナ転送行列再正規化群 (CTMRG) と,特にGPU上でより高速なQR分解を併用した,$C_{4v}$-対称テンソルネットワークの縮約スキームを提案する。
提案手法は,標準的なCTMRGと比較して最大2桁の速度アップを実現し,H100 GPUで約1時間でHeisenbergとJ_1$-$J_2$モデルに対して最先端の結果が得られる。
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