論文の概要: Multi-Step Consistency Models: Fast Generation with Theoretical Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.01049v2
• Date: Sun, 25 May 2025 04:06:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 14:32:54.546955
• Title: Multi-Step Consistency Models: Fast Generation with Theoretical Guarantees
• Title（参考訳）: マルチステップ一貫性モデル:理論的保証付き高速生成
• Authors: Nishant Jain, Xunpeng Huang, Yian Ma, Tong Zhang,
• Abstract要約: 所定時刻の入力を逆軌道に沿った任意の点にマッピングできる整合モデルの理論的解析を行う。 Oleft(logleft(fracdvarepsilonright) $ iterations for a constant step size。 我々は,スムーズかつ非スムーズな設定でも,小さな離散化ステップを用いて,正確な学習が実現可能であると結論付けた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.366598179769918
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Consistency models have recently emerged as a compelling alternative to traditional SDE-based diffusion models. They offer a significant acceleration in generation by producing high-quality samples in very few steps. Despite their empirical success, a proper theoretic justification for their speed-up is still lacking. In this work, we address the gap by providing a theoretical analysis of consistency models capable of mapping inputs at a given time to arbitrary points along the reverse trajectory. We show that one can achieve a KL divergence of order $ O(\varepsilon^2) $ using only $ O\left(\log\left(\frac{d}{\varepsilon}\right)\right) $ iterations with a constant step size. Additionally, under minimal assumptions on the data distribution (non smooth case) an increasingly common setting in recent diffusion model analyses we show that a similar KL convergence guarantee can be obtained, with the number of steps scaling as $ O\left(d \log\left(\frac{d}{\varepsilon}\right)\right) $. Going further, we also provide a theoretical analysis for estimation of such consistency models, concluding that accurate learning is feasible using small discretization steps, both in smooth and non-smooth settings. Notably, our results for the non-smooth case yield best in class convergence rates compared to existing SDE or ODE based analyses under minimal assumptions.
• Abstract（参考訳）: 一貫性モデルは近年、従来のSDEベースの拡散モデルに代わる魅力的な代替品として出現している。 これらは、非常に少数のステップで高品質なサンプルを生成することによって、生成を著しく加速する。 彼らの経験的成功にもかかわらず、彼らのスピードアップに対する適切な理論的正当化は依然として不足している。 本研究では,与えられた時刻に入力を逆軌道に沿った任意の点にマッピングできる一貫性モデルの理論的解析を提供することにより,このギャップに対処する。 次数 $ O(\varepsilon^2) $ の KL 分岐を $ O\left(\log\left(\frac{d}{\varepsilon}\right)\right) $ の反復だけを用いて達成できることが示される。 さらに、データ分布に関する最小限の仮定(非滑らかな場合)の下では、最近の拡散モデル解析において、同様のKL収束保証が得られることを示し、ステップの数は $ O\left(d \log\left(\frac{d}{\varepsilon}\right)\right) $ である。 さらに、このような一貫性モデルの推定のための理論的解析も提供し、スムーズかつ非スムーズな設定で、小さな離散化ステップを用いて正確な学習が可能であることを結論づける。 特に、非滑らかなケースに対する我々の結果は、最小の仮定の下での既存のSDEやODEに基づく分析と比較して、クラス収束率が最も良い。

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