論文の概要: Gaussian Differential Private Bootstrap by Subsampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.01197v1
• Date: Fri, 02 May 2025 11:40:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-05 17:21:20.00504
• Title: Gaussian Differential Private Bootstrap by Subsampling
• Title（参考訳）: サブサンプリングによるガウス微分プライベートブートストラップ
• Authors: Holger Dette, Carina Graw,
• Abstract要約: 我々は、$n$ブートストラップから$m$のプライベートな経験的価格を提案し、その一貫性とプライバシー保証を差分プライバシの下で検証する。 ブートストラップ$n$のプライベートな$n$と比較して、私たちのアプローチにはいくつかの利点があります。まず、計算コストの削減、特に大規模データについて。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0742675209112622
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Bootstrap is a common tool for quantifying uncertainty in data analysis. However, besides additional computational costs in the application of the bootstrap on massive data, a challenging problem in bootstrap based inference under Differential Privacy consists in the fact that it requires repeated access to the data. As a consequence, bootstrap based differentially private inference requires a significant increase of the privacy budget, which on the other hand comes with a substantial loss in statistical accuracy. A potential solution to reconcile the conflicting goals of statistical accuracy and privacy is to analyze the data under parametric model assumptions and in the last decade, several parametric bootstrap methods for inference under privacy have been investigated. However, uncertainty quantification by parametric bootstrap is only valid if the the quantities of interest can be identified as the parameters of a statistical model and the imposed model assumptions are (at least approximately) satisfied. An alternative to parametric methods is the empirical bootstrap that is a widely used tool for non-parametric inference and well studied in the non-private regime. However, under privacy, less insight is available. In this paper, we propose a private empirical $m$ out of $n$ bootstrap and validate its consistency and privacy guarantees under Gaussian Differential Privacy. Compared to the the private $n$ out of $n$ bootstrap, our approach has several advantages. First, it comes with less computational costs, in particular for massive data. Second, the proposed procedure needs less additional noise in the bootstrap iterations, which leads to an improved statistical accuracy while asymptotically guaranteeing the same level of privacy. Third, we demonstrate much better finite sample properties compared to the currently available procedures.
• Abstract（参考訳）: Bootstrapは、データ分析の不確実性を定量化する一般的なツールである。 しかし、ブートストラップを大規模データに適用する際の計算コストの増大に加えて、差分プライバシーの下でのブートストラップに基づく推論の難しい問題は、データへの繰り返しアクセスを必要とするという事実にある。 その結果、ブートストラップに基づく差分プライベート推論では、プライバシー予算が大幅に増加し、一方で統計的精度が著しく低下する。 統計的精度とプライバシの相反する目標を解明する潜在的な解決策は、パラメトリックモデル仮定の下でデータを解析することであり、この10年間で、プライバシの下での推論のためのいくつかのパラメトリックブートストラップ手法が研究されている。 しかし、パラメトリックブートストラップによる不確実性定量化は、統計モデルのパラメータとして興味の量を特定することができ、与えられたモデルの仮定が(少なくともほぼ)満足している場合にのみ有効である。 パラメトリック法に代わる方法として、非パラメトリック推論のための広く使われている経験的ブートストラップがあり、非プライベートな体制でよく研究されている。 しかし、プライバシーの下では、より少ない洞察しか得られない。 本稿では,Kaussian Differential Privacyの下で,ブートストラップとして$n$から$m$をプライベートに提案し,一貫性とプライバシ保証を検証した。 プライベートな$n$のブートストラップと比較して、私たちのアプローチにはいくつかの利点があります。 第一に、計算コストの削減だ。 第二に、ブートストラップの繰り返しにおいて、提案手法はより少ないノイズを必要とするため、同じレベルのプライバシーを漸近的に保証しながら、統計的精度が向上する。 第3に、現在利用可能な手順と比較して、より優れた有限標本特性を示す。

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